[問題] 一題高中問題

[wubohan (BOBO)]

有一電扶梯,以等速度向上

有一個人以相對電扶梯的速度運動

到達2樓後,數階梯發現有20階

之後再從二樓坐電梯回1樓,以相同的速度大小往回走

發現有30階!

試問電梯沒動的時候有幾階?

-----------------------------------------------------

我自己的算法似乎得不到答案?

設往上的跑的時候的時間t1   往下跑的時候的時間是t2

每一階間隔的距離是L

電扶梯的速度是V0    人跑得相對速度是V

t1=20*L/(V+V0)  t2=30*L/(V-V0)

我們要計算的階數 X

因此 20*L+V0*t1=30*L-V0*t2 (此為當電扶梯禁止不動的長度,向上的時候由於電梯會跑

經過t1時間後電梯會自動跑V0*t1的距離,向下的過程是會少跑,所以如果將多跑和少跑

的部分扣除則表示我們要求的階數)

帶入計算過後求出V和V0的關係

之後帶入t1的式子,找出t1和V0的關係

然後最後再帶入20*L+V0*t1求出答案...

看起來還好......但是...答案卻異常得奇怪,也很醜(什麼根號33的)

想問一下各位強者,我計算的過程哪裡有問題嗎?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.169.157.207
推 wtleader01:t1跟t2是否有設錯? V+V0是人相對於地面 分子應是X*L
→ wtleader01:那個"電扶梯禁止不動的長度"等式也怪怪的 V0*t1跟20*L
→ wtleader01:不是一樣的嗎? 為何一起列在等號左邊?
→ wtleader01:喔 抱歉看錯了 我以為V0是人相對的速度...
推 yrabes:t1、t2應該設錯了。20L、30L是移動的人測量到的，但
→ yrabes:v+v0 v-v0是地面觀察者測量到的
→ wubohan:原來如此,確實是我不小心弄錯了! 感謝囉
推 taekwondou:其實這題可以把台階數想成時間~~這樣算起來很快~~