Re: [題目] 相對論

[herbert570 (エニシ 縁)]

討論相對論的時候，不能把時間和空間分開來談。

長度的觀念是「在一個座標系中，同時發生的兩個事件，他們的空間差」

也就是說長度是用事件來定義的。

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在問題中，為了避開A的突然加速的情況，我們考慮一個等效的情形，

也就是A是以等速度前進的，而當他通過太空站觀察者座標的原點時(0,0,0,0),

in (t,x,y,z)，B出發這個事件在太空站座標中為(0,L,0,0)。

如此一來就沒有問題了。

經由Lorentz轉換你會發現B事件在A座標系中的座標為(-4L/3c,L/0.6,0,0)'，

而非(-4L/3c,0.6L,0,0)'！

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p.s.

你所說的0.6L是：如果假設有一個太空人一直留在太空站座標中的(t,0,0,0)點上。

那在A座標系中，B事件發生時，他們兩個的距離就是0.6L。(待確認)


※ 引述《ntnu (ntnu)》之銘言：
: [領域]                             (題目相關領域)
: 相對論
: [來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
: 尋常的例題改數據
: [題目]
: http://ppt.cc/L7KZ
: http://ppt.cc/vdlb
: [瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 觀點一和觀點二顯然相違背，請問我的想法哪裡錯了？
: 謝謝~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.230.234
推 ntnu:觀察者若是A太空船，L變成0.6L合乎長度收縮原理。
→ ntnu:不知甲乙太空站間距為何變成L/0.6？ 長度膨脹？
推 spencer90235:長度收縮是 靜止座標中觀察高速移動物體 相對於在高
→ spencer90235:速座標中觀察同樣物體 長度相對收縮 L/0.6沒錯
→ ntnu:以A太空船為觀察者，空間L以速度0.8C運動，故長度收縮為0.6L
→ ntnu:不知為何甲乙間距L 會"收縮"為L/0.6？
推 spencer90235:舉例來說 原本靜止世界中長L的尺 他以一個高速移動
→ spencer90235:這時候它的長度為L/γ 但這並不是所謂長度收縮 因為
→ spencer90235:這同樣都是在靜止座標系下 觀察兩個分別靜止和高速的
→ spencer90235:尺 這並不是同一個事件
→ spencer90235:你必須觀察靜止座標下高速移動的尺 然後再回到高速座
→ spencer90235:標中 去觀察這個"靜止"的尺 這時候長度是會變大的
→ ntnu:觀察高速運動的尺長度L,因此在高速運動的坐標下尺長度變為γL
→ ntnu:觀察靜止的尺長度L,因此在高速運動的坐標下尺長度變為L/γ
→ ntnu:甲乙太空站靜止時長度L，因此A太空船看到L以0.8C運動時，
→ ntnu:甲乙太空站距離變為L/γ=0.6L
→ ntnu:我覺得你好像講顛倒了，以至於出現Lγ的結論。
→ ntnu:L已經是靜止不動下測得的原長了，因此A看L只會更短。
推 spencer90235:所以我一直問你t2'式是怎麼來的 t2'雖然經過一個勞倫
→ spencer90235:資轉換 但那仍然是太空站座標下尺度的時間 也就是回
→ spencer90235:到原靜止座標下比較的時間 而你所說長度收縮的例子
→ spencer90235:卻是在0.8c世界中得到的距離 也就是時間和長度是在
→ spencer90235:不同座標下比較得到的結果
推 spencer90235:簡而言之 如果你要在0.8c的世界中比較 有0.6L的長度
→ spencer90235:那t2'會是+VLγ/c^2
推 spencer90235:     更正+V*(0.6L)γ/c^2