※ 引述《xgcj (ㄨGc丁)》之銘言：
: 標題: Re: [題目] 相對論
: 時間: Sun Oct 14 03:57:34 2012
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: ※ 引述《ntnu (ntnu)》之銘言：
: : [領域] (題目相關領域)
: : 相對論
: : [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: : 尋常的例題改數據
: : [題目]
: : http://ppt.cc/L7KZ
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: : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: : 觀點一和觀點二顯然相違背，請問我的想法哪裡錯了？
: : 謝謝~~
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: 你在A座標系中把太空站乙還有B事件弄錯了
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: 因為A座標系B事件的太空站乙 並不是在那個0.6L的位置上面
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:
: 因為B事件的時間跟A事件在A座標系中不同時
:
:
: 假設相遇是C事件
:
:
: 原本的座標系
:
: t
: │
: │
: │
: │ C(5L/9,4L/9)
: │ ╱﹨ │
: │甲 ╱ ﹨ │ 乙
: │ ╱ ﹨ │
: │ ╱ ﹨│
: │╱ ﹨
: └————————— x
: A(0,0) B(L,0)
:
:
: A看起來的座標系
:
: t'
: ｜C
: ∥╲
: ∥ ╲ ﹨
: ﹨ ∥ ╲ ﹨ 乙
: 甲﹨ ∥ ╲ ﹨
: ﹨∥ ╲ ﹨ d
: ﹨———————﹨—— x'
: ╲ ﹨
: A(0,0)' ╲﹨
: ╲ B(L/0.6 , -4L/3)
:
: 做個羅倫茲變換
:
: B事件發生的地點並不是t'=0的地方 而是在更早的時間
:
: 而這一段距離並不是妳寫的那個"收縮"過的距離 因為不具同時性
:
: 那是更早之前發生的事情
:
: 也就是說太空船在比0.6L更遠 更早出發
:
: 然後再相遇於C
:
: 而你說的太空站之間的距離是A到d的長度
:
:
: 你畫個圖 做個計算 就知道了
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: 在相對論裡面物體在時空中的world line是絕對的
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: 相對的點在於用不同座標系時候取的同時面不同而有不同結果
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: ◆ From: 140.113.181.124
: ※ 編輯: xgcj 來自: 140.113.181.124 (10/14 04:08)
: 推 ntnu:我接受B事件發生的時間不在t'= 0。 10/14 04:22
: → ntnu:之前大家都算過，B事件發生在t'=-4L/3C。 10/14 04:22
: → ntnu:你主張：B太空船在比0.6L更遠的地方出發。 10/14 04:22
: → ntnu:但這顯然是不可能的， 10/14 04:22
: → ntnu:因為B太空船是從乙太空站出發。 10/14 04:22
: → ntnu:以A坐標系而言：甲乙太空站距離就是0.6L，不會再更遠了。 10/14 04:23
: → xgcj:不 B太空船是在乙太空站出發沒錯 但是不是在0.6L位置出發的 10/14 04:41
: → xgcj:0.6L是乙太空站跟在A坐標系t'=0 那段長度 10/14 04:42
:
: 算出d點在A座標系的座標 因為d才是乙太空站跟A在A座標系同時的位置
:
: 初始位置是 L/0.6 加上 乙太空站在A座標系的速度(-0.8)乘上時間(4L/3)
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: =0.6L 在這段距離才是妳那時候觀察到乙太空站的位置
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: 而b太空船已經就飛在中間了
: ※ 編輯: xgcj 來自: 220.132.98.155 (10/14 04:49)
: 推 ntnu:你所言甚是，只是AB分別從甲乙出發，B與A的間距必小於0.6L 10/14 04:49
: → ntnu:可是你的理論確認為，在t'=-4L/3C時，AB相距L/0.6 10/14 04:51
所謂的proper length就是意謂物體的頭尾兩質點（非事件），
相較於觀察者而言都是靜止的，這時候去量測兩質點的距離才是proper length。
如果兩太空站無相對運動，對於和太空站相對靜止的觀察者而言，
當然兩太空站之間的距離就是所謂的proper length，這段距離已經是最大。
妳不會在其他參考系看到兩太空站的距離比這個proper length還長。
重點是，你在計算這段長度的時候，直接把A和B兩太空船(而不是站)之間的距離，
與先前提到的兩太空站的距離混淆了。
兩太空船既然有相對速度，無論你在哪一個參考系上去看，他們都會有相對速度，
既然他們倆者不屬於同一個參考系，他們之間的距離無論在哪個參考系裡，
都不會是一種proper length。
因此你算出比L大的距離，也不是值得驚訝的。
另外，我會建議你可以學習一下時空圖，
會加深你對狹義相對論結構的理解，在分析與理解這類問題時，也會容易許多。
: → xgcj:我是用蘿倫茲變換算的 AB兩個事件在不同坐標系 時間不會一樣 10/14 04:52
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: t'=γ(t-βx)
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: x'=γ(x-βt)
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: B原先是(0,L)
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: v=0.8c 所以γ=1/0.6 β=0.8
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: 換過去之後變成t'=(1/0.6)(-0.8L)=-3L/4 x'=L/0.6
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: ※ 編輯: xgcj 來自: 220.132.98.155 (10/14 04:58)
: 推 ntnu:勞倫茲轉換確實會得到L/0.6的結果，但AB不可能距離那麼遠 10/14 04:55
: 不 那是不同時間的距離 妳不能這樣比較
: ※ 編輯: xgcj 來自: 220.132.98.155 (10/14 04:58)
: 推 ntnu:沒錯！你寫的正是勞倫茲轉換，其中x'=L/0.6與直觀不符。 10/14 04:59
: 什麼叫跟直觀不符@@"
: ※ 編輯: xgcj 來自: 220.132.98.155 (10/14 04:59)
: → xgcj:OK 妳看懂圖的意思嗎? 10/14 05:01
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◆ From: 117.19.190.51