Re: [問題] 抽水機功率問題 (水噴出有初速)

[sevenfeet (引戰不成)]

※ 引述《Dirichlet (微風輕吹)》之銘言：
: 標題: [問題] 抽水機功率問題 (水噴出有初速)
: 時間: Wed Oct 24 07:46:29 2012
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: 一抽水機每分鐘可將 600 公斤的水由深 20 米的井抽上，
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: 並以 20 m/s 的速度噴出，則抽水機的平均功率為多少瓦特？
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: A：3960 瓦特
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 111.255.87.194
: → caseypie:看末態總能量：mv^2/2+mgh                               10/24 08:15
: 推 sevenfeet:1960是對的                                            10/24 22:17
: 推 Entropy1988:同1樓。做功/經過時間 就得到平均功率                 10/24 22:59
: → Entropy1988:那個20 m/s是有關的，有動能。有這些動能，水被抽上來  10/24 23:01
: → Entropy1988:以後還可以繼續往上衝大概20m。                       10/24 23:02
: → sevenfeet:跟速度無關 速度跟出口面積有關 體積流率/A=速度         10/24 23:04
: → sevenfeet:難道用窄點的管 功率就上升了嗎?                        10/24 23:04
: → Entropy1988:對                                                  10/24 23:54
: → sevenfeet:所以題目應該再提供管窄到什麼程度以決定功率? XD        10/25 00:13
: → Entropy1988:離開管子前，體積流率/A=速度 (600kg/min)/A = 20m/s   10/25 08:27
: → Entropy1988:不用「再」了。假如這題是問出口的截面積也應該要會算  10/25 08:28
: → Entropy1988:。另外的問題是 I/A = V 不一定成立，例如假如出口是   10/25 08:32
: → Entropy1988:小型喇叭狀的，水柱的截面積就不需要被強迫和水管截面  10/25 08:35
: → Entropy1988:積一樣。                                            10/25 08:35
: → Entropy1988:打太快上面因次錯了 600kg(X) 0.6m^3(O估計)↑         10/25 08:39
: → sevenfeet:我的意思是 體積流率固定 出口速度跟管口大小有關        10/25 09:07
: → sevenfeet:那輸出功率豈不是由管口決定?                           10/25 09:07
: → sevenfeet:出口用毛細管速度最大,功率最大?!                       10/25 09:22



: → Entropy1988:在等流量的前提下                                    10/25 12:30
: → Entropy1988:管徑決定流速→流速決定抽水機的加壓壓力              10/25 12:32
                               ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

: → Entropy1988:管徑、流速、壓力 決定了抽水機被要求要有多大的輸出   10/25 12:32
: → Entropy1988:功率。 在抽水機運作的那個部位，有                   10/25 12:33
: → Entropy1988:功率 = 壓力*A*V                                     10/25 12:34
: → Entropy1988:所以用特細的出水口，可啊，抽水機更辛苦而已。        10/25 12:34
: → Entropy1988:這就類似古老的國中理化問題。已知電流I，問通過電阻   10/25 12:37
: → Entropy1988:R時產生的功率是多少？  有人問，「功率不就IV嗎，     10/25 12:39
: → Entropy1988:R是多少根本就無關吧？」 然而題目已經有講前提了，    10/25 12:39
: → Entropy1988:「已知電流I」 所以我們就從題目提供的訊息得知        10/25 12:40
: → Entropy1988:電壓V = IR 。 於是R越大功率越大。                   10/25 12:41


 本題被固定的 1.(質量/體積)流率Q  600kg/s
              2.揚程H 20m

 又給出口(平均)速度V 20m/s

 => 可算出出口截面積 0.6m^3/s 除以 20m/s 等於0.03平方公尺

 截面積縮小了而流率不變,出口速度必增大 => 難道流體動能就上升了?

 (注意本題"忽略黏滯力" P不變)

 所以實際上出口速度跟功率毫無關係

 答案就是流率*揚程=1960




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 當然如果執意認定出口要位能+"動能"

 那何不想想入口動能是多少?

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   拒聽閹過的布拉姆斯


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◆ From: 36.239.250.163
※ 編輯: sevenfeet       來自: 36.239.250.163       (10/25 13:22)
→ caseypie:題目沒講的東西不代表不存在，結案
→ sevenfeet:XD
推 YJM1106:我倒有不同看法 出口一縮 壓損必然上升 揚程也要變大
→ YJM1106:流量不變之下 揚程增加，功率就上升了
→ YJM1106:但以國中問題來講 這太複雜 不能討論
→ sevenfeet:次要損失(管徑縮小)當然不考慮 不過總之跟出口速度無關
推 TDOJ:原來現在國中就要學力學能守恆了？
→ YJM1106:這不是次要損失 全部都是算在壓損上面
→ YJM1106:你用同一顆泵 同樣揚程 去改變出口流速 不論你用何種方法
→ YJM1106:流量都會變
→ YJM1106:你自己都知道流率乘揚程是做功 現在揚程是會變動的呀～