→ caseypie:事實上你在入水管口附近根據速度衰減的情況設一個邊界 10/29 22:40
→ caseypie:定邊界內為effective管內，有流速，邊界外沒有流速 10/29 22:40
→ caseypie:這樣就可以了，物理大多數的問題都是這樣解的 10/29 22:41
→ caseypie:還有，如果大水管是日月潭，你是不可能得到t1的 10/29 22:43
→ caseypie:t1只成立於水快被吸光的狀態，也就是很靠近有效管邊界了 10/29 22:43
再想一次後我也覺得大水管不是好用的圖像。
總之我想說的是，
讓水源水體從低動能演變成高動能，需要時間。
(可以想像水體裡面有個隨時間演變的速度場)
另外，有可能 在距離入水口距離有限的地方都找不到速度場大小為0的地方。
噓 louiswoman:社會組的那位還在喔 10/29 22:49
... ...
推 louiswoman:欸 你說這樣會被他說數學不好喔 10/29 22:58
還好吧，我說 距離有限
→ sevenfeet:如果您這麼愛玩大水槽 就應該兩邊都設大水槽 10/29 23:00
這麼作的理由是...?
→ sevenfeet:既然這麼堅持大水槽 不兩邊都設大水槽不是很怪嗎?! 10/29 23:05
→ Entropy1988:很怪嗎？我是真的不懂你想說什麼？ 10/29 23:08
→ sevenfeet:大水槽A抽到高20m的大水槽B V=20 Q=600完全符合您的偏好 10/29 23:11
→ Entropy1988:我記得那是我推你的文的時候說的例子。但是現在我回 10/29 23:12
→ Entropy1988:caseypie的文裡面沒有這件事。 10/29 23:13
→ caseypie:小鬼先把靈界大學唸畢業再來嗆人吧 10/29 23:15
→ caseypie:在這裡亂嗆別人社會組，小心哪天被社會組教授當掉物理 10/29 23:16
→ caseypie:你不需要確切讓速度為0 10/29 23:17
噓 louiswoman:先去把數乙考到二位數吧 10/29 23:17
→ caseypie:比方說，用指數衰減去近似，然後取衰減常數為有效距離 10/29 23:17
我想我很明白你的意思，你在之前的推文也有說過取個範圍來做
→ caseypie:實務上你自己設個比例，小於那個比例就當做外圍 10/29 23:17
→ caseypie:當然，我是沒有耐心去把這麼簡單的問題搞那麼複雜 10/29 23:18
噓 louiswoman:某C前面幾篇不是很堅持入口處速度=0? 10/29 23:20
→ caseypie:唉，louiswoman，你以為你高中數學0分，為什麼還有大學唸 10/29 23:21
→ caseypie:你真的覺得這樣考上大學有意義嗎？就有資格領22k了嗎 10/29 23:21
(-應nightkid本人意見消除其推文-)
推 j0958322080:社會組也不會怎樣啊，de Broglie當初也是念歷史的阿 10/29 23:29
噓 louiswoman:某C說吸進去前是0 吸進去後加速 天大笑話 10/29 23:36
→ louiswoman:他自己是不會呼吸看看 看鼻孔那點的流速是不是0喔 10/29 23:37
→ john01:我實在搞不懂為何物理版很多人喜歡用這種針對別人而不是 10/29 23:37
→ john01:針對問題的方式來討論問題??? 10/29 23:38
→ sevenfeet:原PO快教大家兩個大水槽怎麼算呀 @@" 引領期盼 10/29 23:43
現在要照我的偏好走就是了？
也不用2個水槽。就1個水槽，然後上空有個會完全接受水，不讓水掉下來的東西就好了。
水槽含1公斤的水。我用機械裝置，讓水面上的水一滴一滴用同樣的速度V離開水面，
一離開水面後機械就不再對該水滴做功了。揚升：0公尺。
速度V恰好可以讓水滴上升到距離它離開水面時的高度1公尺的地方就失去全部動能。
v= (2*G*1公尺)^0.5。設定G值10。
然後水槽的水就被耗完，耗時10秒。
機械的平均功率：
2
1/2 m v 10J
-------------- = --------- = 1瓦
耗時 10秒
我的抽水機是2根毛沾水，然後毛抖一下，把毛上面的水震出去。
整個過程占的空間極小，幾乎在水面就完成了。
→ sevenfeet:怎麼這麼快又放棄大水槽了? @@" 好失望啊 10/30 00:27
現在最懷念大水槽的人已經不是我了。
之前的討論有2個水槽，地面那個是裝水用，5樓上面的是接水而已。
高興的話，高性能尿布也可以阿。
那如果現在改成用水槽去接，你比較高興了嗎？
→ sevenfeet:能否請教接水的大水槽內流體動能多少? 10/30 00:38
→ Entropy1988:是在水滴失去動能時接的。 0。 10/30 00:42
→ sevenfeet:所以原題的答案是?! 10/30 00:53
→ Entropy1988:哪個原題？你是說這個討論串的第一篇嗎？ 10/30 01:07
→ Entropy1988:這裡的跟那題是不同題，你的「所以」的意思是？ 10/30 01:07
※ 編輯: Entropy1988 來自: 1.34.173.95 (10/30 01:08)
→ Entropy1988:講「所以」表示有共同的點，你想談的點是？ 10/30 01:13
→ sevenfeet:是說把你的幫浦套到原題(H=20 V=20 Q=600)結果答案是? 10/30 01:17
→ Entropy1988:有H20 v20。所以我必須用毛把水滴抬高20m，然後還要 10/30 01:20
→ Entropy1988:讓它用20m/s飛離。我嘗試在抬水滴的時候用等加速度運 10/30 01:21
→ Entropy1988:動。 這樣的話每公斤的水要用1*9.8*20 + 1/2 *1*20*20 10/30 01:23
→ Entropy1988:600公斤要用237600(J)。除以60秒的話是3960(w)。 10/30 01:27
→ sevenfeet:您都忘了末動能是0這回事了? 10/30 01:38
我並沒有忘。你可能早就知道這點，不過我還是雞婆講一下，
毛把水滴抬高20m、甩開水滴的那個瞬間，水滴有大小為20m/s的速度。
要在這個例子裡面，用容器去接收速度為0的水滴的話，
容器的位置必須在 20公尺 + h 的高度
其中h是 KE/mG ， 也就是 20m/s 的速度足以讓水滴在離開毛以後
會繼續上升的高度。約20.4公尺多。
這樣的話容器設置的高度將是40.4公尺多。
這樣的情況下，用我的話來說，水的初態是高度0、動能0；
末態是高度40.4公尺多、動能0。能量，即位能，增加了237600(J)。
要是水滴離開毛的時候速度是0，那容器就設置在20公尺高的地方就好。
水的位能也只會增加117600(J)
※ 編輯: Entropy1988 來自: 140.115.30.112 (10/30 11:30)
→ sevenfeet:這就是嚴重錯覺的地方了 V=20進入水槽的動能是0 10/30 11:41
→ Entropy1988:水並不是用v20進入水槽的。 10/30 14:11
→ Entropy1988:由於水不可壓縮，所以水槽裡面，這個地方被一滴水占據 10/30 14:14
→ Entropy1988:了，下一滴水就不能填入同個地方。另外水槽的邊緣也有 10/30 14:15
→ Entropy1988:高度，水滴必須飛越。但是藉由讓水槽淺得像盤子一樣， 10/30 14:15
→ Entropy1988:又寬大又沒有摩擦力，又盡量讓水跨越邊緣的時候水平方 10/30 14:16
→ Entropy1988:向的速度盡量小，我可以任意地讓水進入水槽地時候速度 10/30 14:17
→ Entropy1988:接近0。 10/30 14:17
→ Entropy1988:非0，但可以任意接近0。這就是你的錯覺嗎？ 10/30 14:18
→ sevenfeet:那為什麼涵碧樓的幫浦入口動能是0呢? 10/30 14:25
不是0阿。你忘記你反對的我的論點是什麼了嗎？
對於像是吸管吸水那樣的運作情形，
你說水會用某種速度進入入水口，跟幫浦的做功無關。
無論速度大小，重力位能全包，不會有短缺。
我說，水之所以會有動能，然後擠入入水口，是因為水被作功了。
算功率必含在抽水機。
其中包含了外面的1大氣壓與入水口的相對低壓，2者間的壓力梯度，
對這些水作功。粗略地說，對於一小團水來說，
它的後面受到的力量比前面受到的力量大，所以它前進而且被作功。
抽水機，又要維持入水口相對低壓，水又要流動，必須要消耗功率，
就像人用吸管喝水，嘴要做功。抵抗環境的大氣壓，擴大口腔容積。
在去除掉重力因素的例子裡，維持低壓同時水又要流動此時幫浦消耗的功率就是
水進入入水口時需要的動能的來源。
一攤原本靜止的水，可以因為之後抽水機來了、工作，所以動起來，有動能進入抽水口。
說水原本是靜止的，就是這個意思。說水進入抽水口的時候速度不為0，
就是這個意思。
我主張水會有進入抽水口的動能，動能是抽水機給的。
重力位能也可以給點作用，但是水面下降，釋放的位能是有上限的。
考慮這個例子：1公斤的鐵球從10公尺高的地方往下墜。
普通的自然下墜，需要時間約1.4秒，可釋放位能約98J。平均功率約68.6W。
現在我額外施力向下，使得鐵球用10倍的加速度向下墜，
需要時間約0.45秒。到地面的時候會有980J的動能。
重力位能的平均釋放功率提高了，因為時間縮短了，變成約216W。之前只有68.6W。
但是 約216W*約0.45秒=98J 並不足以完全解釋為什麼最後動能會高到980J。
多出來的動能是來自額外的施力。
額外的施力作功882J，過程裡的平均功率約1952W。
重力位能釋放功率 加上額外施力功率，才能解釋最後的980J怎麼在
約0.45秒內得到。
這些都無法違背能量守恆。
回到抽水機抽水。要水用足夠的速度進入入水口，抽水機又不想為此作功。
可以。
那就要別人來作功。
像是工廠裡面，大水管接小水管，小水管那側有台抽水機，根本沒打開，
但是水從大水管過渡到小水管，動能無疑提高了，
這是因為大水管的裡面的水柱，後面的水柱對前面的水柱作功。
所以那台抽水機可以不用工作。
能量不會無中生有，用心找出這系列管路的起頭和終點，
有機械正為了維持壓力差、水又要流動而消耗著功率。
所謂的壓力能，衡量的就是水柱之間的作功。雖然水柱本身只能持有動能和位能，
但是它可以當作作功的媒介。
推 YJM1106:很好奇，為何物理高手們討論到最後會出現顯然違背常理的 10/30 16:36
→ YJM1106:結論? 10/30 16:37
→ YJM1106:用一大堆理論討論出水經過泵是不增加動能的結論 10/30 16:40
→ YJM1106:可是水為何最後會有個末速? 到底是誰給的? 10/30 16:40
這評語讓我有點摸不著頭緒。
你說 水經過泵是不增加動能的 這是誰在哪下的結論呢？
至少我應該沒下過這樣的斷言？端看那個地方的管線，速度可以提高、不變、下降。
對於水的末速，我一直以來的主張就是末態相對於初態增加的位能+動能，
是由作功的機械抽水機提供的。
推 YJM1106:我不是說你啦... 10/30 19:31
※ 編輯: Entropy1988 來自: 1.34.173.95 (10/30 20:19)
→ sevenfeet:看來本題的命運 在堅持使用國中力學能守衡的那一刻 10/31 08:13
→ sevenfeet:就已經註定了..... 10/31 08:13
→ Entropy1988:白努利定律，在使用力學能守恆後，終於被得出了。 10/31 09:35
→ sevenfeet:知道白努利定理卻選擇忽視壓力變化 壓力差與流率的關係 10/31 09:39
→ Entropy1988:假如抽水機輸出輸出端接的是粗水管，輸出端後續是細水 10/31 09:47
→ Entropy1988:管。抽水機2端就存在壓力差，這你也知道。 10/31 09:48
→ Entropy1988:抽水機需要的功率還會是壓力差*流量。 10/31 09:49
→ Entropy1988:輸出端的粗水管接續的是細水管或粗水管，會影響水出去 10/31 09:51
→ Entropy1988:時的速度。動能+位能+壓力能(P=1atm) 若看到動能增加 10/31 09:52
→ Entropy1988:，其它不變，可推測抽水機功率增加。先算出抽水機2端 10/31 09:54
→ Entropy1988:的壓力，發現流量固定、壓力差增加，也是功率上升。 10/31 09:54
→ sevenfeet:無故在題目沒說的地方加細水管是想搞笑嗎???10/31 09:53
我沒有在開玩笑。入水口和出水口大小不見得要一樣。
就算入水口比出水口大，也不影響最後答案，不是？
如果說管徑是在通過了抽水機之後才收得夠小
(小到在題目指定的流量下，可以達到指定速度)
答案也是不變的。
事實上題目沒說的地方多著了。連是不是用水管和水力幫浦都不知道。
整個過程是，幫浦的話題開始以後，我們才跟著走的。
真的要我說的話，這題根本就是：
井底的水→經過未知的黑盒子→位置提高，擁有動能
問黑盒子需要的的功率是多少？
黑盒子裡面甚至可以是小精靈拿著湯匙一匙一匙舀。
最小心的方案就是不做既定想像，只看能量守恆了。
※ 編輯: Entropy1988 來自: 1.34.173.95 (10/31 10:33)