Re: [問題] 抽水機功率問題 (水噴出有初速)

[herbert570 (エニシ 縁)]

第一，我很不喜歡你裝弱的態度
※ 引述《sevenfeet (引戰不成)》之銘言：
:   最後一次回應,絕不強迫板友收看&相信
:   如果選擇神的理論  完全也是可以的    請全心全意的信仰祂,並堅持下去
:   1.國中力學能守衡牢不可破
:   2.流體好端端由靜止變成流動,代表幫浦是流體加速器,眼見為憑
:     否則違反常理.
:   3.答案是3960
:   只是千萬不要再往下看了
:   這裡討論的是低手使用的
第二，你怎麼可以接受兩個矛盾的物理解釋同時並存，而不去解決兩者間的矛盾？

:   1.流體連續方程  2.流體能量方程
:   3.不可壓縮 無質量交換 無熱量交換 波蘇拉流體 幫浦入出口截面相同
:   4.功率=流率*揚程 http://imageshack.us/photo/my-images/132/ncue.jpg/
:   5.白努利方程
以上幾點我都同意，只是你功率那邊少了一項，那就是維持水流所需要的能量

以電磁學來類比的話，就是你用一個電場加速一個有質量的球電荷，

然後你只算球電荷的動能，而忽略加速所產生的電磁波。

:   Q1:為什麼幫浦入口動能=出口動能?
:   A1:根據1與3,Q=VA為定值 Ek=0.5mV^2,入口動能=出口動能
是的，我們據此討論，而且也假設截面流速都相同，

再假設水槽很扁，以簡化題目。

:   Q2:所以幫浦沒有提供動能?
:   A2:是的
:   Q3:幫浦提供功率到底是多少?
:   A3:20*600*9.8/60=1960
錯！！！下面我要用一個例子說明為什麼這樣的分析是有問題的。

一個特例可以證明s的推導為錯誤，所以在一般情況的時候，s的推導不見得能適用。

:   Q4:幫浦提供什麼?
:   A4:壓力
:   Q5:那流體為什麼會跑到幫浦入口? 明明有看到速度和動能.
:   A5:因為該處壓力較小,即使只是單純的破口也會流出.作為自由噴流口壓力=1atm
:      會被隔壁擠出來.
把幫浦想成一個在管口的假想截面，通過這個截面有壓力差。

在上面的水槽設定底下，再令水槽高度H<r，管子的內徑為r

然後畫一個假想的圓柱面於水槽中，

令圓柱面的半徑為R, R>r

則根據continuity

2π R H v1 = 2π r H v2，其中 v1, v2分別為在 R, r處的速率, respectively

所以得到 v2/v1 = R/r > 1，也就是接近管口的速度較大

然後依據白努力定律，

0.5ρv1^2 + P1 = 0.5ρv2^2 + P2

P2 - P1 = 0.5ρ(v1+v2)(v1-v2) < 0

        = 0.5ρv2^2(r/R+1)(r/R-1)

令 R→∞

P2 - P1 = -0.5ρv2^2

問題就出在這邊！

你要讓水可以離開，你要先補足和外界的壓力差，也就是補到P1，

然後再補壓差，讓它可以跑到高度為你想要的高度的地方！！！


另外，

在通過那個截面的時候，白努力定律不適用，因為你提供了壓力和能量進去這個系統！

:   Q6:可是我要比上面更大的流率,是不是幫浦要幫忙?
:   A6:否. 流率想更大代表幫浦口跟稍遠點壓力差大,Q與P差值成正比,換句話說幫浦
:      入口壓力更小,因遠點(不動處)的壓力固定. 幫浦入口壓力小是因為出口壓力小
:      (差值固定),出口壓力小是因為揚程小.
:   Q7:所以流率大是因為定功率下揚程變小了,而不是因為功率變大?
:   A7:是的,根據4.
:   Q8:不喜歡50嵐的容器. 當遠遠看日月潭的水被涵碧樓抽起來時,獲得動能,但湖面水位
:      沒變,怎麼回事? 不是可以說部分水被提高了,又獲得動能嗎?
:   A8:若執意以日月潭為例,出口動能是0
:   Q9:出口速度20,動能是0嗎?
:   A9:是的
:   Q10:能量守衡打破了嗎?
:   A10:沒有
:   Q11:只要出口速度夠大,是不是可以如板友所言將水射到太空?
:   A11:也許您應該先擔心半途結冰或氣化的問題.
:   Q12:我不相信低手,還有誰可以問嗎?
:   A12:建議參閱流力,流體機械相關書籍,或徑向任一熱流or航太學術/業界人士
:       詢問均可.
:   Q13:國中老師可以嗎? 他大學物理系畢業
:   A13:祝您好運.

祝你....不知道要講什麼了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.230.234
※ 編輯: herbert570      來自: 140.112.230.234      (10/31 13:09)
※ 編輯: herbert570      來自: 140.112.230.234      (10/31 13:09)
→ herbert570:回應第3.4.的時候，用電磁學的例子不是很恰當
推 negef:herbert 大大真是佛心來著
→ negef:推!
→ ewings:其實白努力還是可以用,但是要先還原成原來的能量方程式形態
推 sevenfeet:別這麼說,至少我不噓文 也從未否認幫浦前負壓跟葉片加速
→ sevenfeet:最後解釋負壓,壓差確實會影響Q 所以說負壓要更負 是對的
→ sevenfeet:問題這是建立在考慮黏滯力的前提 可本題沒有黏滯力
→ sevenfeet:所以幫浦口附近壓差幾乎是0 我只設定靜壓頭是基於這考量
→ sevenfeet:沒要說服板友或辯贏誰 只是把立場/設定說清楚 感恩 Orz
→ herbert570:這個不需要建立在有黏滯力的情況....我上面從來都沒有
→ herbert570:提到黏滯力。你這是肯定結論的fallacy：如果有黏滯力，
→ herbert570:則有壓差。然後你說，因為我的推導有壓差，所以有黏滯
→ herbert570:力，所以我的推論和前題不符。什麼歪理。
→ sevenfeet:老實說例子我還沒仔細看欸 並不是針對此文回應