推 funkyskyman:感謝 今天推的結果 不只光子 還有帶電粒子在磁場 也滿 11/15 00:04
→ funkyskyman:足XD 可是我的理解是能量的量子化的能階型式 很像簡 11/15 00:05
→ funkyskyman:諧振子 不過其能階角頻率 剛好是其古典模型的角頻率XD 11/15 00:07
→ funkyskyman:不知道這樣對不對XD 11/15 00:08
※ 引述《funkyskyman (小折SKY宇)》之銘言：
: 老師上課有講到
: 光子也有其量子化的模型
: 可以類比看成S.H.O.
: 光子的電磁波
: 其電場令 = A 乘 q(t) 乘 sin(kz)
: 磁場令 = A'乘 [q(t)對t的微分] 乘 cos(kz)
: 能量為 電磁場的能量密度對空間積分(有 常數 電場E^2 + 常數 磁場B^2 那條)
: 然後化為 1/2 乘 {[q(t)對t的微分]^2 + w^2 乘 q(t)^2}
: 類比簡諧的hamiltonain的型式 (當m=1，k=w^2)
: 總覺得怪怪的???
: 為什模可以這樣類比
: 而且老師令的電磁場 好像不滿足MAXWELL E.Q.???
有滿足阿
對B取旋度=μ0ε0對E做t的微分 整理後可以得到A/A'的比 (1)
對E取旋度=-對B做t的微分 整理後可以得到A/A'的比 (2)
(1)(2)比較之後你可以算出q(t) 從而得到p(t)
代回能量裡面去做體積分(老師上課是說系統在盒子中 你可以令三邊長都=a)
最後E(能量)=1/(2μ0)積分(ω^2A'^2q^2sinkz^2+A'^2p^2coskz^2)
積分完整理就可以得到相似的式子
再把A和A'令成其他東西去符合簡諧振盪的式子就OK了
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