推 Qmmmmnn:大概懂囉！我再找找實際例子想想看！多謝！！ 11/29 15:17
※ 引述《Qmmmmnn (Qmmmmmmmmm)》之銘言：
: 哈囉大家好：
: 我想問伽利略轉換、伽利略相對性原理與牛頓定律之關係！
: 假設有兩個參考系O與O'，O對O'作等速直線運動，O即為相對地面靜止的觀察者。
: O'對O之速度為v。
: 兩參考系皆觀察到有一質量隨時改變、等速運動的系統。
: 對O而言，系統速度為u。
: 對O'而言，系統速度為u'。
: 因為 x' = x - vt ; t' = t
: 所以 u' = u - v
: 那麼，根據牛頓定律，慣性參考系O觀察到的合力應為：
: F_net = (dm/dt) * u
: 接著，假設參考系O'為慣性參考系，那麼：
: F'_net = (dm/dt) * u'
: 顯然在參考系O與O'的物理定律不同，因為力量是在絕對空間下定義的，力量是
: 單值而非多值，所以參考系O'觀察到的合力是錯的。（因為u'=u-v）
: 所以，相對慣性坐標系O作等速運動的參考系O'之物理定律必須作修正，
: 也就是說，參考系O'並非慣性坐標系（？）
: F'_net = (dm/dt) * u' = (dm/dt) * (u - v)
: = (dm/dt) * u - (dm/dt) * v
: = F_net - (dm/dt) * v
: 問題：
: 我認為兩個相對作等速直線運動的參考系之牛頓定律應該是不需要
: 加上假想力作修正的，但結果卻是多了 (dm/dt) * v 這一項，我哪裡想錯了呢？
問題是怎樣的系統是你所定義具有dm/dt且等速u往x方向移動
因為他不像一般書上只討論一個質點
那個系統就是質點
界定上沒有問題
但是今天你想的問題不是這種
假設今天一個輸送帶以u前進
然後有個像漏斗狀的噴嘴以固定dm/dt速度相對O座標系以v_x=0滴到輸送帶上
滴上去後立刻黏在輸送帶上而無滑動
F_net = (dm/dt) * u 即為輸送帶施予液滴向前的力
但是在O'座標系系噴嘴噴出來的液體本身具有v_x=-v的分量
那是噴嘴本身在那座標系施予液體的力
這與液體掉到輸送帶的物理(F=(dm/dt)u)本身是兩回事
你要比較O O'兩座標系下的力的物理
應該要針對相同的對象及現象
這個時候你自然就必須再考慮非輸送帶這方面的因素
也就是噴嘴那邊的貢獻
所以F_net' = (dm/dt)((u-v)-(-v)) = (dm/dt)(u) = F_net
所以牛頓物理在伽利略變換下並沒有問題
或者你要比較的是
(i)O座標系觀察在O'底下不移動的噴嘴
(ii)O'座標系觀察在O底下移動v的噴嘴
輸送帶同一條的兩種情況
這種比較才有意義
這裡不像是質點系統
質點就是用與它自己的速度走
而變質量系統
你要搞清楚增加的體積是用什麼樣的速度加上去
意思就是這裡有兩種速度
一種是原系統的速度
另外一個是加上的質量的速度
也就是你必須考量這種複合系統的實際狀況
這不像單一質點很單純就只要考慮到原系統就好
: 還是說，真的需要修正？儘管兩參考系作相對等速直線運動？
: 另外，(dm/dt)會隨參考系而改變嗎？不知道該如何想這個問題，畢竟伽利略
: 轉換利用了絕對時間的概念，t'=t。
: 謝謝各位了！
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