[請益] about matrix in Physics

[njvulfu (njvulfu)]

各位大大好，

1.先說聲抱歉，這標可能下得有些籠統，sorry，

2.小弟我最近在研讀Sakurai的量力時，遇到了一個問題，

  在198頁的第3.5.55式為何會成立？

  式子如下：

      ┌     (j=1)  ┐3     (j=1)
      │    J       │     J
      │       y    │        y
      ┤  ────  ├ = ────
      │   (h/2π)  │    (h/2π)
      └            ┘


            （j=1)   (h/2π)   ┌    0    -(√2)i     0   ┐
       其中 J     = ────   │ (√2)i    0     -(√2)i │
               y       2       └    0     (√2)i     0   ┘

3.要去哪裡找相關資料？

懇請幫忙ORZ！！！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.61.222
→ hyperino:XD 你手工把它連乘三次得證了..
→ wohtp:J_y 跟 J_z 只差在基底不同。也就是說，J_y對角化以後也是
→ wohtp:diag(1, 0, -1)
→ wohtp:對角化以後就很容易乘了
※ 編輯: njvulfu         來自: 140.122.61.222       (12/17 18:37)
→ njvulfu:感謝，但我發現真正的問題是為何Jy的平方不等於1？
→ wohtp:因為那個 0
推 JAPTX4869:Jy Jy+ 才會等於1吧
→ hyperino:因為det=0 Jy沒有反矩陣
→ recorriendo:應該也可以直接用Lie algebra推導出一般化的結果