※ 引述《Lanjaja ()》之銘言：
: [題目]
: 有一靜止質量為m_1的粒子以動量p朝向一處於靜止狀態且其靜止質量為m_2的粒子
: 如在CM座標下,則m_1有動量p'
: 試證:
: p' = m_2 p / E' 其中E' = E_1' + E_2' = 兩粒子在CM座標下的總能
: 一切參數都是指碰撞前,此題與碰撞無關
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 題目給的提示是
: 利用E_2' = [E'^2 + (m_2)^2 - (m_1)^2]/(2E')
: 我不知道怎麼利用這跟式子得出結果
: 此題似乎不需要用v_CM代入Lorentz transformation
: 直接用4-vector就可以做出來
: 可是我不知道怎麼做出用E' m_2 及p來描述
有標prime代表C.M. frame下的物理量，c(光速) = 1
以下為4-vector
→
P_1 = ( E_1 , p ) , P_2 = ( m_2 , 0 )
→ →
P_1' = ( E_1' , p' ) , P_2' = ( E_2' , -p' )
(P_1．P_2)^2 = (m_2 ×E_1)^2
= m_2^2 ×(p^2 + m_1^2)
(P_1'．P_2')^2 = (E_1'×E_2'+ p'^2)^2
= E_1'^2 ×E_2'^2 + 2 ×E_1'×E_2' + p'^4
= (p'+ m_1)^2 ×(p'+ m_2)^2 + 2 ×E_1'×E_2' + p'^4
= p'^2(2 ×p'^2 + m_1^2 + m_2^ + 2 ×E_1'×E_2') + m_1^2 ×m_2^2
= p'^2 ×E'^2 + m_1^2 ×m_2^2
由Lorentz invariance， (P_1．P_2)^2 = (P_1'．P_2')^2
故 m_2^2 ×p^2 = p'^2 ×E'^2
得證
話說我真不知如何從題目的提示導出這個結果，試過蠻多次都失敗，自己還是太嫩了
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