[問題] 產生和湮滅算符在有交互作用的量子場論

[louis925 (稚空)]

這裡想問一個量子場論非常基礎的觀念問題


在 free scalar field theory 下，

我們把 scalar ψ 在一固定時刻 t=0 以 exp(±ikx) 展開

ψ(x,t=0) = ∫dk^3 {a(k) exp(ikx) + a^+(k) exp(-ikx)}

(為方便起見，k和x皆為3維向量，dk^3包含normalization的係數)

並把 exp(±ikx) 前的係數 a(k) 和 a^+(k) 提升為 creation和annihilation operators

而 |k> = a^+(k)|0> (可能差一些係數) 理解為具有 momentum k 的單粒子態


而在 interacting theory 下，

對於一固定時刻 t=0，我們也對 scalar ψ 做相同的展開，得到 a 和 a^+


我的問題是:

interacting theory 的 a 和 a^+ 和 free theory 的一樣嗎? (在一固定時刻t=0時)

a^+ |0> 產生的 state 會和 free theory 裡的一樣嗎?


感謝~

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        「寫完這題作業，我就要回家了。」
                                         Flag 確定。

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◆ From: 128.97.102.57
→ a29788685:一般而言是用Interaction Picture
→ a29788685:就和量子力學中一樣,State ket是Evolutioin determined
→ a29788685:by H_I , 如果你都是說初時刻(t=t_0)的話就一樣
→ louis925:那我們怎麼知道，在初時刻t=t_0時，Interacting theory
→ louis925:的ψ和free theory的一樣??
→ wohtp:令 H_I = 0。如果這樣拿到的結果跟free theory不一樣，那問
→ wohtp:題就很大條了...
→ louis925:恩恩，有道理
→ louis925:但為什麼是在時間等於t_0的時刻呢?