Re: [題目] 靜力學

[newversion (海納百川天下歸心)]

※ 引述《BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)》之銘言：
: [領域]                             (題目相關領域)
:         靜力學
: [來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
:         Hibbeler 13 Edition Chapter 03
: [題目]
:         The single elastic cord ABC is used to supprot the 40-lb load.
:         Determine the position x and the tension in the cord that is
:         required for equilibrium. The cord passes through the smooth
:         ring at B and has an unstretched length of 6 ft and stiffness
:         of k = 50 lb/ft
:         Figure: http://ppt.cc/z4AW
: [瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
:         如果今天繩子為非彈性繩, 應當是利用繩長關係和相似三角形來求解,
:         但這題為彈性繩, 兩段的繩張力應視伸長量決定, 所以卡關了Orz

我弄出9個未知，7個方程式，還差2個，大家來研究看看
x
左右繩子張力 T1,T2
左右繩子和水平夾角α,β
左右繩子原長 l1,l2
左右繩子增長 Δl1,Δl2

T1 cosα = T2 cosβ
T1 sinα + T2 sinβ = 40lb
l1 + l2 = 6ft
T1 = k Δl1
T2 = k Δl2
cosα = (5-x)/(l1+Δl1)
cosβ = x/(l2+Δl2)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.251.86
→ wohtp:兩段繩子的彈性係數已經不是原來的 50 lb/ft 了
對哦，線變短k會變大
→ wohtp:第四第五兩個式子要改寫
→ wohtp:剩下兩個方程式是兩個 sin 跟邊長的關係
感覺 sin 和 cos 會得到 "恆等式"
※ 編輯: newversion      來自: 140.112.251.86       (03/19 21:04)
→ wohtp:有一邊高出一呎的條件沒用到，所以 sin 至少會給一個有意義
→ wohtp:的式子
→ wohtp:不過的確可能沒有兩個