※ 引述《chronodl (我是市井小小民)》之銘言：
: → ipporock:返航為何不是關鍵因素?在返航的瞬間太空船不是慣性座標系 04/01 22:25
: → ipporock:這才讓地球跟太空船兩座標的地位有所區別，怎能說無關呢? 04/01 22:27
: 容我再用一篇的篇幅回答問題
: 以免修文推文太長
: 最後埋沒在文章中沒人知道
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 1. 甚麼叫做非慣性座標?
: 2. 只有返航才產生非慣性座標嗎?
: 回答此二問題
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 1. 有加速度(無論其方向為何)即為非慣性座標 <---這我自己定義 不夠嚴謹請補充
: 2. 當太空船出發時 就是非慣性座標了 何必等到"返航"呢?
: 太空船停在地球時 速度是0
: 出發時速度就不是0了
: 這0與非0之間 就已經不是慣性座標了
: "返航"只是較明顯的讓你認為出現了"非慣性座標"而已
: 這是誤認啊
: 即使沒有返航 也有"非慣性座標
http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox#Difference_in_elapsed_time_as_a_result_of_differences_in_twins.27_spacetime_paths
(http://tinyurl.com/cwbfsz3)
http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1356196512.A.A28.html
http://enjoy.phy.ntnu.edu.tw/file.php?file=/userdir/5443/相對論之雙生子問題
.pdf
(http://tinyurl.com/a4acmh8)
(甲)
討論更複雜的實際情況的雙生子問題 => 廣義相對論
部分非慣性 + 部分慣性 + 返航 + 重力場
τ ≦ T
(乙)
平直時空，c 為光速，a 為等加速度
Ta為地球上弟弟的 proper time (非慣性期間)
Tc為地球上弟弟的 proper time (慣性期間)
τa為太空船上哥哥的 coordinate time (非慣性期間)
τc為太空船上哥哥的 coordinate time (慣性期間)
Phase 1 (A~B) 非慣性 τa = (c/a)ArcSinh[(a*Ta)/c] ≦ Ta
Phase 2 (B~C) 慣性 τc = Tc √( 1 - V^2/c^2 ) ≦ Tc
Phase 3 (C~D) 非慣性 τa = (c/a)ArcSinh[(a*Ta)/c] ≦ Ta
Phase 4 (D~E) 非慣性 τa = (c/a)ArcSinh[(a*Ta)/c] ≦ Ta
Phase 5 (E~F) 慣性 τc = Tc √( 1 - V^2/c^2 ) ≦ Tc
Phase 6 (F~A) 非慣性 τa = (c/a)ArcSinh[(a*Ta)/c] ≦ Ta
討論簡化過的加速過程時間不為0情況的雙生子問題 => 狹義相對論廣義相對論
部分非慣性 + 部分慣性 + 返航
τ = 4τa + 2τc ≦ 4Ta + 2Tc = T
(丙)
討論簡化過的極限情況即加速過程時間為0的雙生子問題 => 狹義相對論
平直時空，c 為光速，a 為等加速度
即 Ta = 0
則
Phase 1 (A~B) 非慣性 τa = 0 ≦ Ta = 0
Phase 2 (B~C) 慣性 τc = Tc √( 1 - V^2/c^2 ) ≦ Tc
Phase 3 (C~D) 非慣性 τa = 0 ≦ Ta = 0
Phase 4 (D~E) 非慣性 τa = 0 ≦ Ta = 0
Phase 5 (E~F) 慣性 τc = Tc √( 1 - V^2/c^2 ) ≦ Tc
Phase 6 (F~A) 非慣性 τa = 0 ≦ Ta = 0
τ = 2τa = 2Ta √( 1 - V^2/c^2 ) ≦ 2Ta = T
慣性 + 返航
因為在同一個時空下比較年齡才有意義，所以返航是關鍵
如果都不返航，非慣性所造成的生理時鐘的影響的比較是沒有意義的
所以其實會有爭議是因為每個人所認知的題目及定義是不同的
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Maxwell's Electromagnetic Equations
▽‧Ｄ＝ρ ∮Ｄ‧ｄｓ＝Ｑ
▽╳Ｅ＝－∂Ｂ／∂ｔ ∮Ｅ‧ｄｌ＝－∂（∫Ｂ‧ｄｓ）／∂ｔ
▽‧Ｂ＝０ ∮Ｂ‧ｄｓ＝０
▽╳Ｈ＝Ｊ＋∂Ｄ／∂ｔ ∮Ｈ‧ｄｌ＝Ｉ＋∂（∫Ｄ‧ｄｓ）／∂ｔ
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