[問題] 不可分辨粒子

[sea010461 (sin of bleed)]

如果有兩個不可分辨粒子，這兩個粒子分別被兩個波函數描述。

假設這兩個波函數是f(x)和g(x)。

如果考慮兩個粒子的波函數，因為他們是玻色子或是費米子，對應的寫法可以是

f(x1)g(x2)+f(x2)g(x1)或是f(x1)g(x2)-f(x2)g(x1)（對某個固定的座標系）

對費米子而言，如果我把x1和x2交換，波函數會變號。

這個對應到的是把兩個粒子做交換，也就是費米子和另外一個費米子交換位置，波函數變號。

我的問題是，既然他們是不可分辨粒子，我要描述一個波函數，我可以有不一樣的描述方法，

如果我突然決定要改變我的命名方式，x1改名叫做x2,x2改名叫做x1,

對一個一樣的態，我的兩種描述法差了一個負號。但是這個負號不是從交換粒子來的。

為甚麼會這樣？

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◆ From: 128.138.41.222
推 ren1072:這應該只是為了表示費米子的反對稱關係
→ ren1072:實際上你如果把他們平方(看機率密度)不會有差別
推 njvulfu:讓我猜一下，應該是跟宇稱有關(如有錯，請邊小力一點^^)。
推 ren1072:interchange operator的P是permutation的意思吧
推 s1290961:改名字要所有地方的名字都改噢，等號左右兩邊都要改的。
→ s1290961:f(x2)g(x1)-f(x1)g(x2)=-[f(x1)g(x2)-f(x2)g(x1)] 成立，
→ s1290961:應該沒有差一個負號。
→ s1290961:等號右邊如果把x1和x2對調就會和左邊差一個負號，是因為
→ s1290961:左邊的x1和x2沒有對調；如果左右一同改名字便不會了。
推 sputtering:這其實兩者意思是一樣的 就全同粒子的性質
→ sea010461: 我知道原因了，因為波函數不是可測量量。波函數可以差
→ sea010461: overall phase. 重點是，那兩個product state要差一個
→ sea010461: 負號.