推 herstein:看起來你應該是在讀弦論的書.... 04/15 00:00
推 henrypinge:Galois、Abel兩人表示：Riemann真長壽~ 04/15 08:39
→ WINDHEAD:Riemann只有導出不等式,是Roch把它變成等式的 04/15 09:07
推 herstein:YES~~~Riemann只給出了估計"L(D)" 04/15 21:54
推 xgcj:yes! 04/17 19:12
gauge fixing 以及 Rieman-Roch Theorem
場論中 對於規範不變性的理論
常常在做路徑積分時 出現 overcounting 的情形
因此 為得到正確的積分結果
當我們選擇了某個 gauge 之後
還要解決 overcounting 的問題
方法是 Faddeev-Popov method
弦論中 出現的是 diff ×Weyl 不變性
解決的方法是類似的
只是更加複雜的是 當我們選擇了某個 metric 之後
並解決 overcounting
仍然 還是有不等價的 metric 需要考慮進來 即 moduli space 的貢獻
除此之外 還有某些座標 無法因 固定metric 而固定下來
即 cnoformal killing group
設 moduli space 的維度是 μ
conforaml killing group 的維度是κ
則有 μ - κ = -3χ
這是著名的 Riemann - Roch 定理
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Riemann 再一次以其重要的數學工作
為理論物理學家重用
而他一生只活了三十九歲
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※ 編輯: JohnMash 來自: 123.194.96.239 (04/14 23:32)