Re: [題目] 高中克卜勒定律用圓周運動看的疑慮

[condensed (我的冒險生活)]

※ 引述《amazonwayne (醬爆!)》之銘言：
: 假設地球繞太陽,近日點距太陽為r1=r,遠日點為r2=3r
: 因為兩點速度方向和徑向垂直,由角動量守恆:r1*v1=
: r2*v2,因此v1:v2=3:1
: 又通過兩點瞬間看成圓周運動,v=rw
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這裡的r是軌道半徑

: 所以w1:w2=9:1
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近日遠日點,在橢圓對稱的兩端,
那個曲率半徑是一樣的,


: 想問的問題是,這兩點重力提供瞬間的向心加速度
: 而向心加速度=rw^2,這樣加速度比應該為a1:a2=27:1
: 但是實際上由重力來看,應該和r^(-2)成正比,實際是9:1
: 想問向心加速度的部分哪裡錯呢?

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◆ From: 116.59.243.201
推 amazonwayne:所以問題是向心加速度的曲率半徑不等於軌道半徑!感謝
→ condensed:you got it
推 mozart39:很不錯的問題..高中時有同學問過我 我很久才想出來..建議
→ mozart39:教師在教學時 應該特別釐清這部分
推 shinmonlong:課綱已經刪除角動量守恆 基礎物理也只剩克二定性描述
→ shinmonlong:所以沒什麼機會要釐清了  囧~
推 herbert570:可以請原po研發一門比較簡單的Fu理學嗎？
→ herbert570:QQ推錯文XDDD