敝人從一本參考書中看到
環繞地球做等速率圓周運動的太空船，其上人的受力為mg-N=ma，
但因人與船一同做等速率圓周運動，向心加速度為g，所以a=g，於是N=0
書上寫說「同上所分析，太陽與月球對地球上的物體之視重為零，
及太陽與月球隊物體的引力不會影響物體在地球上的重量。」
敝人試用書上的推論方法來推月球與地球上的人之受力
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－GM(地)m/r^2 r －GM(月)m/R^2 R + N = ma...(*)，R為月至人之距離，
r為地心至人距離，M(地)為地球質量，M(月)為月球質量
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因人也繞月球月球運動，其向心力為－GM(地)m/r^2 r
於是可得 N=GM(地)m/r^2
但是力學課本中有潮汐力的推導，最後算出地面上的質點相對於地心的加速度
a=－GM(地)/r^2－2GM(月)r/D^3 cosθ + GM(月)r/D^3 sinθ 方向為地球徑向
D為地與月之中心距離，θ為質點與地心連線與地月中心連線延伸線之夾角(類似緯度)
看來第一種算法不適用於潮汐力
敝人認為原因是，太空船的情況，地球與太空船的互繞可以把地球當作靜止，在慣性座標
下看太空船的圓周運動
如把人看做繞月球運動，則座標是以月球為參考點，為非慣性座標系，所以要考慮假想力
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於是式(*)應寫為－GM(地)m/r^2 r －GM(月)m/R^2 R + N
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= m(－GM(地)/r^2 r －GM(月)/D^2 D )
這樣就沒問題了@@
謝謝收看
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