[問題] 球諧函數p軌域

[crazyjonas (我不是...)]

請教版上前賢：

敝人今天試著用maple畫出2p軌域，發現Y10的確是沿z軸的啞鈴型

但Y1±1畫出來卻是一個x-y平面上內凹的圓盤，

跟高中課本上畫的，xyz三方向都是啞鈴形，不一樣耶！？



且圓盤邊界距原點的距離，竟是Y10距原點最遠距離的一半？

敝人是將Y10與Y1±1都平方後來做圖的，

懷疑是因為Y10的歸一化常數是(3/4π)^0.5，Y1±1的歸依化常數是(3/8π)^0.5的關係


不知是否因為各同向性，故Y1±1的圖也許可想成是x與y疊加的結果?

不過量值不一樣就不知道如何解釋了。

如果該圓盤是Px、Py疊加的結果的話，那怎麼不會再與Pz做疊加呢？


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◆ From: 123.195.67.18
→ pipidog:x,y,z都一樣,那是cubic harmonics,你畫的是spherical
→ recorriendo:Px、Py和Y1±1不一樣  Y1±1有實部虛部
→ recorriendo:印象中Px、Py就是分別取Y1±1的實部和虛部
謝謝兩位前輩，上網查了之後用Cubic harmonic轉換後，就畫出來了

不過畫出來的兩端比較像啞鈴形，不像是wiki上的模擬圖片是偏球形的，

是因為沒有加上徑向波函數的關係嗎? 還是需要其他修正呢？
→ wohtp:我記得Px Py 好像是 Lx, Ly = 0 的 eigenstates？
敝人以為P軌域是L=1的？
※ 編輯: crazyjonas      來自: 123.195.67.18        (04/27 12:46)
推 murray5566:polar polt?