※ 引述《reocheng (rece)》之銘言：
: 幫我解一題熱力統計的題目
: 書名是 CLASSICAL AND STATISTICAL THERMODYNAMICS
: 作者是 ASHLEY H. CARTER 第17章第8題
: http://ppt.cc/cxNd 站內信
: 解答最詳盡者 4000 P
: 站內信前5個都 1800 P
根據C_B = dU_B/dT 定體積 所以ε在微分時不變
利用tanh(x)' = 1 - [tanh(x)]^2 = [sech(x)]^2 = 4/[exp(x) + exp(-x)]^2
= 4exp(2x)/[exp(2x) + 1]^2
還有d(ε/kT)/dT = -ε/ kT^2 = -(k/ε)[ε/(kT)]^2
令u = ε/kT
所以C_B = -Nε tanh(u)' (du/dT)
= -Nε 4exp(2u)/[exp(2u) + 1]^2 * -(k/ε) * u^2
= Nk 4(ε/kT)^2 exp(2u)/[exp(2u) + 1]^2
= Nk (2ε/kT)^2 ex(2ε/kT) / [exp(2ε/kT) + 1]^2
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◆ From: 128.220.159.5