Re: [題目] 力學

[Honor1984 (希望願望成真)]

你問物理系也沒有幾個會告訴你他知道什麼叫瞬心這個東西

學問現在分得很細

不要看輕工程科系

不要什麼都推給物理系

聽說瞬心好像是機械系機構學會用到的概念

我也第一次聽說

如果不知道的話也沒差

你就按照正規普物還是微積分的方式做出來也不會慢幾秒

設向右方向為+x 向上方向為+y

B點座標(0,y(t)) A點座標(x(t),0)

[x(t)]^2 + [y(t)]^2 = L^2  L=5

=> (dy/dt)/(dx/dt) = -x/y = 3/4

=> dy/dt = 3/4 * (-10) = -15/2

所以B點瞬奸速度-15/2 (m/s)

我剛剛大概上網看一下

瞬心好像是瞬間速度為0

剛體的質點再瞬間相對瞬心作平面轉動

如此說來這題起初的瞬心就位在座標平面上(-3,4)的地方

所以相對瞬心的瞬間角速度 = V_A/4 = V_B/3 = -10/4

此時-號代表順時針

=> V_B = -15/2 m/s = 15/2 m/s 向下

但是為什麼存在瞬心這種東西

你要想一下

※ 引述《veryverybig (榴槤這麼大)》之銘言：
: [題目]  在八卦板看到鄉民出了一道物理問題
:                 |B
:                /|
:               / | 4m
:              /  |
:        -----/---|
:            A 3m
: 一根棍子斜靠在牆上  若以 10m/s的速度拉A點向左
: 則B點瞬間下降的速度為?
: 因為鄉民只有稍微簡單描述A點速度v=10m/s，沒有詳細說明摩擦力、是否受外力等等
: 而大多數鄉民都可以很直覺性的回答B點垂直初速度V=7.5m/s
: 小弟不是物理本科系的，只憑著對物理小小的興趣跟高中片段的印象(打瞌睡= =a)
: 所以想請教大家這個問題核心的觀念是甚麼?
: 以致可以用簡單觀念直覺判斷答案是v=7.5m/s
: 謝謝大家的回答跟指教!!!!!!!

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◆ From: 128.220.147.148
→ Honor1984:瞬間速度
推 yw1002:這是數學的處理方法。在維度低的情形下，這種方法很簡單
→ yw1002:就可以求解。如果是依照物理的方法，應該是把木棒跟牆壁視
→ yw1002:為限制條件(其實在有溫度下，木棒內的組成分子是會震動的)
→ yw1002:在系統受到重力場potential影響下，兩端點自由度限制在
→ yw1002:一維上的移動動量
→ yw1002:其實這所謂系統不過就是兩個點罷了。這個木棒和牆壁是個
→ yw1002:「假象」--只是用來限制的條件
推 yw1002:我說錯了。系統還是一個剛體。問題推廣到N維廣義幾何就是
→ yw1002:在物體本身某種性質不變下(在這裡木棒是一維剛體)，端點
→ yw1002:(表面積)有某種boundary condition，系統受到場作用
→ yw1002:這個問題讓我聯想到所謂harmonic mapping
→ yw1002:當然要用hamiltonian或lagrangian action來描述都可以
推 yw1002:關於這種系統的「場」，因為是剛體，系統組成的質點距離固
→ yw1002:定，沒有內生的場源....="=a
推 ren1072:沒聽過瞬心+1 話說樓上好眼熟
推 yw1002:我知道了....這是一個二維空間下的特例。在n = 2情形下
→ yw1002:兩點可以作translation但是維持symmetry
→ yw1002:到了 n = 3以上，就很難了
→ yw1002:兩個點總自由度應該是6，但是你把它視為剛體變成剩下
→ yw1002:質心平移3 + 繞軸旋轉2
→ yw1002:這種題目如果改成是一個三角鐵環，直觀上難想像
推 sukeda:還好還好  原來不只我一個沒聽過瞬心orz