Re: [問題] 磁鐵的安排疑問

[xgcj (ㄨGc丁)]

※ 引述《alice456 (orz)》之銘言：
: 請教版上的大大們
: 磁鐵可能是長這個樣子
: ┌──┐
: │ N  │
: │    │
: │ S  │
: └──┘
: 那如果做成一個球殼樣
: 如
: ╭─╮
: │  │
: ╰─╯ (我其實真的是想畫球殼...可是我畫不出來)_
: 外圈是N，內圈是S
: 這樣的話
: 會不會這塊磁鐵就只能被S吸引??
: Thx

原PO你這問題其實用高斯定律然後跟電荷的處理方式一樣就可以解決了

但是我並不是很認同推文的一些說法
推 yw1002:http://en.wikipedia.org/wiki/Toroidal_moment
→ yw1002:http://en.wikipedia.org/wiki/Majorana_fermion
推 yw1002:我想這個古典理論無法解釋，因為Maxwell方程式是有Gauge
→ yw1002:Freedom，即使是電場你說跟距離平方成反比恐怕也不十分精確
我想問的是為什麼古典力學無法解釋這一題呢?
這邊為什麼會扯到Gauge freedom呢?
→ yw1002:因為電磁場是共伴的(coupling)
那不叫做耦合嗎?
→ yw1002:所以說磁性一定要到量子電動力學才能解釋(QED)
why?
→ yw1002:有個重點就是古典的規範場論是以電荷守恆為出發點，衍生出
→ yw1002:的場論是Abelian可交換的(U(1));直到楊振寧的Yang-Mills
→ yw1002:Theory才嘗試以Isospin conservation為出發點來找物質
→ yw1002:非交換Non-Abelian的規範場論
→ yw1002:話說回來，這個磁球的磁場可能要用Spinor來解釋
→ yw1002:一個問題是這個球的晶格排列是不是規律性的，如果是，那就
→ yw1002:從晶格震動phonon來探討電子的mobility
所以這一段是想要解釋些什麼呢?
推 yw1002:磁場的規範性自由度可以這麼看，當你沒有對磁場作Gauge
→ yw1002:Fixing，也就是共伴的電場也還沒被Fix，所以電場不明顯
我從來就沒聽過什麼叫做共伴電場或磁場 也不曾聽過gauge fix是你這樣fix的
而且這東西在這邊根本毫無關係
→ yw1002:意思就是電子移動性很大，所以沒有在金屬上極化造成電場效
既然你要提到規範自由度 納在這邊又怎跟移動率有關
→ yw1002:這個Gauge Freedom一旦被Fix，例如外加磁場像Hall Effect
Gauge Freedom會影響電磁場大小? 這我還是第一次聽過
→ yw1002:電子移動率降低，電場就逐漸明顯
→ yw1002:所以照這樣一貫的邏輯，磁場跟電場應該是互斥的才對
→ yw1002:也就是當磁場效應明顯，電子移動率應該是低的
→ yw1002:直到發現Itinerant Electron Ferromagnetism
→ yw1002:除非真正作實驗，不然不知道 :D
推 yw1002:我想這個問題關鍵在Global Symmetry跟Local Symmetry
怎又會跟local或global對稱有關呢?!
→ yw1002:這個球跟長條表面看起來一個圓對稱一個兩端對稱
→ yw1002:應該沒有symmetry breaking造成相變
...
→ yw1002:所以我猜很可能是雖然Global Symmetry有但是Local沒有
→ yw1002:就是topological order
推 yw1002:研究理解的方向就是先從統計熱力學+Landau對稱相變開始
→ yw1002:看固體晶格排列是不是規則，然後進入微觀的電子移動：
→ yw1002:U(1) QED，再下去就是Non-Abelian Yang-Mills Gauge理論
推 yw1002:怪不得高斯被稱為最偉大科學家之一。電荷守恆場論跟非歐幾
→ yw1002:何都從他開始
推 yw1002:http://en.wikipedia.org/wiki/Van_Hove_singularity
→ yw1002:在計算週期性晶格的電子基態能帶結構時，要注意邊界條件
→ yw1002:表面可能產生polariton
推 yw1002:還是可以從Gauge Principle開始拉 只是看要不要考慮電荷
→ yw1002:守恆。我絕得可以讓重力跟磁場共伴。根據Isospin invarianc
居然能扯到重力 你還真行
→ yw1002:也就是Yang-Mills Theory，把磁場寫成重力場的規範場
你知道你在說什麼嗎?
→ yw1002:只是在這情況下原本在電磁波自由度未定的磁場變成了主角
→ yw1002:Gauge Freedom高的變成了重力場
這完全是鬼扯 你的邏輯就像是玩勞作的小孩一樣 拿膠水把色紙黏一黏就好了
我完全不懂為什麼要把一堆不相干或者是根本沒有必要提的東西通通搬出來扯在一塊
再來就是對於這些東西的理解根本又是通盤錯誤
→ yw1002:不過矛盾的是高斯的重力場定律已經把它散度不為零
→ yw1002:關於重力最準確的理論就廣相了吧 大概是Local Gauge跟
→ yw1002:Global Gauge的差別，還有別忘了Yang-Mills的mass gap也是
...
→ yw1002:symmetry breaking
推 yw1002:高斯的重力場定律可能有點問題 雖然跟牛頓的互通 :D
推 yw1002:symmetry breaking造成相變，所以有emergent phenomena
→ yw1002:在這個圓球例子裡如果沒有symmetry breaking例如某種溫度
→ yw1002:下的Quantum Criticality，不會有磁場出現
推 yw1002:就像雪花是六角對稱結構，這個圓球如果是自然形成，也就是
→ yw1002:相變都發生在熱平衡下，那還是跟symmetry breaking有關
→ yw1002:如果是人為的例如雕刻加工，那只會影響到邊界條件
我只能說通篇不知所云

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 作者  nomorepipe (inthemood)                                  看板  FORMULA1 
 標題  [情報] Ecclestone牽涉賄賂案                                            
 時間  Wed Jul 20 01:04:18 2011                                               
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推 Ecclestone:安啦 沒吃過河蟹嗎 (砸)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.160.72
推 ren1072:果然期末考完就有人站出來了(淚
推 yw1002:這幾天我看一下書然後作完整論述
→ xgcj:...
→ Farady:不需要吧，不用解釋那麼多。
推 sukeda:他知道好多名詞XD
→ wohtp:很顯然他沒碰過extra dimension或string，不然推文的戰力不
→ wohtp:會只有這麼一點 XD
→ wohtp:一串看下來有好幾個地方只覺得，這麼多可以無縫接上extra
→ wohtp:dimension的機會，怎麼通通放過一字不提，真是太令人失望(?
推 sputtering:書讀得不夠多的人不要這麼猖狂
→ sputtering:電磁場方程的對稱是小學程度 但時實際解這個問題可能不
→ sputtering:只需要小學程度
推 kanonehilber:連名詞都看不懂路過~~
推 ren1072:擺成球對稱的型狀，那請問外面的場應該是怎麼分佈的?
推 sputtering:球殼的表面只要有一個點極性是倒置的 磁力線的問題就解
→ sputtering:決了 問題是它是封閉的 唯一解就是磁力線是可以發散的
→ sputtering:同理也是可以簡化為古典電磁學
→ xgcj:XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
推 sputtering:你笑了吧 所以我說是unknown
推 sputtering:對不起我一直以為磁力線是不能穿過物體XD貽笑大方了XD
推 p721209:殺雞狂用牛刀還用錯刀
推 yw1002:磁力線沒有通過磁鐵內部--散度為零→這個基本上跟連續方程
→ yw1002:式是違背的。所以有人就認為spin基本上不能用向量跟張量
→ yw1002:來表達散度。而是應該用旋量
→ yw1002:連續方程式(Continuity Equation)貫穿整個物理學。從廣相
→ yw1002:到量場....全部都是連續方程式。只是看這個流動的「流」是
→ yw1002:啥。
→ yw1002:我覺得基本上在處理spin上Dirac跟Pauli那一個方向→直接把
→ yw1002:Hamiltonian相對化；另一個方向楊振寧先從Gauge開始
→ yw1002:楊的方向是比較典雅的。但是楊若是以張量來表達連續方程式
→ yw1002:散度.....拿也許應該參考Dirac的spinor field
→ yw1002:在量子化學上常常看到例如LCAO那類把Hamiltonian直接用在
→ yw1002:凝態物體上面我是覺得蠻奇怪的。預設量子化立場。基本上
→ yw1002:應該是保留Gauge的結構....愛因斯坦的廣相這點就作到了
→ yw1002:重點方向是，先從連續方程式開始，量子化就看有沒有本徵態
→ yw1002:當然如果覺得spinor跟直觀太違背，那大概就是重正規化問題
→ yw1002:遠看像流體，近看是粒子
→ xgcj:磁力線跟連續方程式有啥關西?
→ xgcj:旋量表達散度那是什麼概念?
→ xgcj:廣相是Gauge場沒錯 但是你知道他是什麼Gauge group嗎?
→ xgcj:而且他跟要討論的對象跟沒沒有關係
→ xgcj:這問題用馬克斯威方程就可以了
→ xgcj:divB=0
→ xgcj:好啦! 你要說磁力線是連續方程也可以 但是那是空間中的
→ xgcj:並不是物理學一般說在時空中的
→ xgcj:還有 我不懂你所謂保留Gauge的結構是要指什麼?
推 yw1002:我的基本中心思想是，連續方程式是不會錯的。所以要是磁力
→ xgcj:保持群對稱性嗎?
→ yw1002:沒有通過磁鐵內部，唯一解釋就是磁鐵內各個dipole moment
→ yw1002:形成coherent state
→ xgcj:什麼叫做dipole moment形成coherent state?
→ xgcj:dipole moment並不是量子態 怎形成coherent state?
→ yw1002:磁場的能階只存在於磁鐵跟外界環境間
→ yw1002:當然我懷疑這是磁鐵長度夠小，所以磁力線發射出去回得來
→ xgcj:磁力線有沒有通過磁鐵內部我不知道 但是divB=0保證任何曲面
→ xgcj:所包住的磁通量=0
→ xgcj:(封閉)
→ yw1002:在宇宙那麼大的空間裡，有的星體例如magnetar磁場放出去
推 ren1072:XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
→ yw1002:回不來也不一定
→ ren1072:完蛋了
→ ren1072:流浪的磁力線
→ xgcj:你放出去多少磁力線同時也會收多少回來
→ xgcj:divB=0 就一直保證這件事情
→ yw1002:magnetic flux在type 2 superconductor是有量子化形成
→ yw1002:vortex的現象
→ xgcj:所以你想說什麼 那是monopole嗎? 斷掉的磁力線?
推 yw1002:高斯的電通量定律把電場自由度限縮到一維：如果是單一場源
→ yw1002:兩點間的電場只跟距離有關。但是磁通量散度為零卻反而把
→ yw1002:自由度增加了，這你不覺得奇怪嗎。沒有解決問題反而增加問
→ xgcj:你在說什麼?高斯定律怎了? 電場自由度那又是什麼?
→ xgcj:磁通量散度=0 是有怎樣嗎?
→ xgcj:高斯的電定律說的是你空間中的電荷分佈知道了 就能夠得知
→ xgcj:電場在空間的分布
推 yw1002:對阿....從遠處看Global Symmetry維持，但是近距離看未必
→ xgcj:現在只知道任何會產生磁場的東西都是會產生div=0的磁場
→ yw1002:在金屬導體電荷分佈很容易讓整個導體內部為零，但是在非導
→ xgcj:Global Symmetry是什麼?
→ yw1002:體電子動不了，只剩下spin fluctuation
→ xgcj:所以這跟磁場又有什麼關係? 他會做出磁單極壤divB=/=0
推 ren1072:好亂啊!可以只在真空中討論嗎?
推 yw1002:在高斯電通量的概念，電力線容易畫，就圍繞場源周圍的球
→ yw1002:但是磁力線怎麼畫才標準？只知道出去一定要回來
→ xgcj:你可以知道磁dopole分布來畫 這並不會怎樣啊
推 sputtering:唉呦不要再吵了 這個問題的答案就是磁力線只存在材料內
→ xgcj:磁力線只存在在材料內 那妳家指南針指的是什麼方向?
→ sputtering:部 球殼的內部空間跟外部空間跟本沒磁力線 所以也跟本
→ xgcj:你打字好慢= =
→ sputtering:不用數學式 是我之前弄錯了
→ wohtp:只有材料內部有磁力線？除非你拿磁單極來作這個球殼，不然
→ wohtp:沒有這回事
→ wohtp:然後現在世界上還沒有人看過磁單極呢
→ sputtering:其實我真想用3D-printer把這個球殼印出來的......
→ ijsfkira:物理版已死
→ Entropy1988:材料內也沒有磁力線
推 sputtering:yw1002你的理論才是對的
→ ren1072:等等...所以我說的那個有結論嗎?
→ ren1072:到底有沒有答案?
→ ren1072:況且yw到底說了甚麼理論?
→ sputtering:B=curl A,所以B需要閉合E不需要
→ xgcj:噗
→ ren1072:所以這應該可以給你足夠條件來回答我問得那題了
→ ren1072:況且散度等於零是進去=出去
→ sputtering:誰都知道一個旋量取散度必定是零 但是這必須先從定義來
→ xgcj:蠻好笑的
推 p721209:sputtering:書讀得不夠多的人不要這麼猖狂  XDDDDD
推 amozartea:要數學嗎  阿不就 Div B = 0 自己積分 結案
→ amozartea:這不用電磁學吧  大一普物都有....
推 Entropy1988:削鉛筆焉用CNC車床
→ wohtp:如果用了車床能削鉛筆還算好了...
→ Entropy1988:削成功，那好，只是多費了很多功夫；
→ Entropy1988:沒削好，那就是整個不知道在幹嘛。
推 sputtering:這題用DIV B=0給我看看啊 幾何上跟本矛盾
→ ren1072:really......?
推 sputtering:叫英才的xgcj畫給我們看好了 不然樓上也行吧
→ wohtp:還沒吵完啊 ﹙ˊ_>ˋ﹚
→ wohtp:就是因為畫不出來，所以才說根本變不出這種東西啊
→ xgcj:蠻好笑的 我都不知道該怎說了 念物理的居然有政治人物的臉皮
推 sputtering:我也很好奇 念物理的有現代法官的邏輯
噓 ren1072:樓上我都回你文了你看一下巴算我拜託了 紅的明顯
→ xgcj:你該回去念大一了 這些東西根概念大一就教過了
→ xgcj:高斯定律加球對稱的原則 並不會很難
推 yw1002:高斯磁定律只是說明沒有磁單極，並沒有關心磁雙極內部的分
→ yw1002:佈情形
→ xgcj:那種事情在這裡不用care