推 sputtering:這題用DIV B=0給我看看啊 幾何上跟本矛盾 06/24 15:06
推 sputtering:叫英才的xgcj畫給我們看好了 不然樓上也行吧 06/24 15:48
考慮點有二:
1.做成完美的球殼狀在外面的場必定是平行於這球的法向量
只能向內or向外
不能有其他方向，否則就毀了球對稱
2.做一高斯曲面，選擇球面包覆此球殼
根據高斯定律，總通量為零
所以外面沒有磁場。
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#1Eawoyi6 (Gossiping) [問卦] 上五樓的快活
→ mysterydream:問五樓啊10/11 10:41
推 YU0121:五樓JIZZ10/11 10:41
噓 sokuso123:五樓說你也太lag 他都被上幾次了10/11 10:41
推 johnlilili:射了射了射了 10/11 10:41
推 livtyler0828:五樓被上的好爽啊！都高潮啦！ 10/11 10:41
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.231.27
※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.231.27 (06/24 19:24)
推 sputtering:所以這顆球的磁場全部抵消掉了嗎 06/24 22:17
→ ren1072:yep! 06/24 23:53
推 Entropy1988:電荷的圖像我也有想過。不過我後來發現想成電荷是有缺 06/25 07:47
→ Entropy1988:點的，推在這。 06/25 07:47
確實，材料的磁化率可能不是線性的，要用H
所以在這我沒有討論材料內部
但我想如果考慮球對稱的話應該還是一樣的答案
→ Entropy1988:雖然說用電荷來想的話，球殼材質外的空間的場很容易就 06/25 07:48
→ Entropy1988:想像出來了，不過若是要想材質內的話那麼電荷觀點就不 06/25 07:49
→ Entropy1988:宜。電荷觀可能會把我們導向認為材質內還是有場的存在 06/25 07:51
→ Entropy1988:。 06/25 07:51
→ Entropy1988:所以用 對稱性 和 divB=0 應該是比較妥當的 06/25 07:52
→ Entropy1988:看來 小電流迴圈的場 和 小電dipole的場 雖然在外面的 06/25 07:54
→ Entropy1988:空間裡數學形式是一樣的，可是到了材料裡面就不能輕易 06/25 07:55
→ Entropy1988:互換。 06/25 07:55
推 yw1002:只有高斯磁定律是不行的拉，根據高斯磁定律跟散度定理 06/25 09:26
→ yw1002:你把外界流入的flux作表面積分，得到外界作功，然後把散度 06/25 09:27
→ ren1072:我甚麼時候提到外界了? 06/25 09:27
→ yw1002:那邊的體積分移到磁密度那邊，結果磁密度恆為零！這樣一來 06/25 09:28
→ yw1002:無法解釋系統跟環境交流造成相變的對稱破壞！(Noether & 06/25 09:28
→ yw1002:Landau)......只有Yang-Mills的Isospin Conservation才行 06/25 09:29
→ ren1072:我沒有要提到環境的意思啊! 06/25 09:29
→ ren1072:這跟isospin又有啥關係!? 06/25 09:29
→ yichenglee:湊名詞大師出現惹！還不快拜 06/25 09:29
→ yw1002:你的理論要完整就要解釋何時發生相變transition 06/25 09:30
→ ren1072:又甚麼時候出現相變了!????? 06/25 09:30
推 yw1002:Curie Temperature 06/25 09:32
→ Entropy1988:你又用CNC車床來削鉛筆了嗎？削出來了嗎？把東西加工 06/25 09:33
→ yw1002:這樣想吧。如果高斯磁定律可以解釋鐵磁性，那散度為零表示 06/25 09:33
→ Entropy1988:成圓柱狀頂端再一個圓錐應該是很基本的吧？ 06/25 09:34
→ yw1002:外界沒有作功，可是磁鐵一直有磁場可以對磁極做功 06/25 09:34
→ yw1002:那就違反能量守恆了 06/25 09:35
→ ren1072:居禮溫度是談論磁化現象，我這哪有提到磁化現象了? 06/25 09:37
※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.231.27 (06/25 09:51)
推 Entropy1988:1.我知道你打的內文不是電荷的，不過你引文引到一句 06/25 10:00
→ Entropy1988:電荷，所以我就想藉機推文推些東西。2.divB之類的只是 06/25 10:00
→ Entropy1988:我算是在自言自語說自己得出的結論而已。 06/25 10:01
→ ren1072:噢!抱歉我反應有點大了XD 06/25 10:01
→ Entropy1988:沒事 06/25 10:02
→ ren1072:算是我的誤解吧! 抱歉囉 06/25 10:02
※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.231.27 (06/25 10:11)
推 xgcj:什麼是isospin阿? 跟磁鐵有什麼關係阿? 06/25 10:12
推 sukeda:isospinXD 06/25 10:27
推 yw1002:關於從高斯定律來看磁場的保守力情形：divB作體積分為一常 06/25 11:47
→ yw1002:數，B為了成為保守力場又必須滿足找到一scalar梯度為B 06/25 11:48
推 yw1002:Grad(Scalar) = Curl(A) 06/25 11:51
推 xgcj:誰跟你說B一定是保守力場 06/25 11:56
→ ren1072:...靠，不能噓 06/25 12:01
噓 xgcj:可以阿(誤 06/25 12:02
推 xgcj:補 06/25 12:04
推 yw1002:根據Stokes定理，Curl(A)dS = A dr 06/25 12:12
推 xgcj:SO? 06/25 12:14
推 yw1002:Grad(scalar) N dS = A dr; Grad Grad(scalar) N ds = A 06/25 12:16
→ yw1002:向量再取梯度就一定要用張量了，正好證明anisotropy 06/25 12:17
推 yw1002:保守力是為了探討輻射的情形，當然實際還有電場的問題 06/25 12:21
→ yw1002:這是連續體的情形，要量化那就看本徵態能階了 06/25 12:22
→ ren1072:可問題是磁力不是保守力啊! 06/25 13:09
→ ren1072:也沒人跟你講到量化... 06/25 13:09
→ ren1072:還有有誰看過12:16的公式嗎? 06/25 13:21
推 amozartea:我覺得不需要跟連普物級電磁學都不懂還愛吵的認真 06/25 15:56
→ amozartea:不懂沒關係, 不懂裝懂就.... 06/25 15:56
推 amozartea:給你四個字回去背: 磁場無散 磁場無散 磁場無散 06/25 15:59
推 yw1002:如果根據散度定理，B dot N (4Pi r^2)=divB dV =0 06/25 18:42
→ yw1002:B dot N = 0 磁場應該處處跟法向量垂直 06/25 18:43
關鍵字:球對稱
推 xgcj:蠻好笑的 聯式子都寫錯了 06/25 18:45
※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.181.124 (06/25 18:47)
推 yw1002:至於球內部的磁場，因為散度為零，可以把磁場用球座標矩陣 06/25 18:50
→ yw1002:來寫，散度表示矩陣的對角元素Trace，off diagonal就是 06/25 18:50
→ yw1002:gauge freedom的部分 06/25 18:50
→ ren1072:可是瑞煩，gauge freedom並不影響電磁場本身耶 06/25 18:51
※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.181.124 (06/25 18:53)
推 louis925:讚，這證明簡潔明瞭! 06/26 03:38
推 louis925:如果把各個磁偶極想像成很小的電流環，那麼在密度趨近無 06/26 03:47
→ louis925:限密的時候，每個電流環的電流都會被周圍的電流環的貢獻 06/26 03:48
→ louis925:所消掉，所以總電流是零，也就沒有磁場了。 06/26 03:48
推 sputtering:Good!! 06/26 14:55
→ sputtering:確實聰明 06/26 15:02