Re: [問題] 絕熱可逆的功

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《ohmygod0715 (Thomas)》之銘言：
: 從書上看內能 = 功 = Cv(T2-T1) = (1/1-r)(P2V2-P1V1)
: 想請問(1/1-r)(P2V2-P1V1) 是怎麼導出來的Orz...

PV = nRT

VdP + PdV = nRdT

又PV^r = const

=> rPV^(r-1)dV + V^r dP = 0

=> rPdV + VdP = 0

=> rPdV + nRdT - PdV = 0

=> (1-r)PdV = nRdT = d(PV)

S: 積分

U = S CvdT = Cv(T2-T1) = W = S PdV = [1/(1-r)]S d(PV)

                                   = [1/(1-r)][P2V2 - P1V1]

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◆ From: 128.220.159.5
推 ohmygod0715:rPdV + nRdT - PdV = 0   這裡的我就看不懂了+-+-++-+
→ ohmygod0715:(1-r)PdV = nRdT = d(PV)      和這裡的等式、(1-r)
→ ohmygod0715:還是現在2凌晨兩點多我累了   睡起來再看好了~.~
→ zirconium:P跟V是T的函數 PV/dt 等式左邊
→ Honor1984:第一個我把VdP + PdV = nRdT代入進去
→ Honor1984:第二個也是一樣 氣體動力方程
→ wohtp:比較不那麼玄的做法：
→ wohtp:令常數 K = p V^r
→ wohtp:則 p = K V^(-r)
→ wohtp:pdV = V^(-r) dV
→ wohtp:照著積分便是。最後再把 K = p1 V1 = p2 V2 代進去。
→ wohtp:啊，pdV 那行右邊少一個K