Re: [問題]氣體分子動力論

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《tryitnew (ken)》之銘言：
: 想問一題高考氣體分子動力論的問題
: 就是在三維和二維氣體分子的速度
: 分部，要怎麼推導，還是只能用死背的方式
: http://ppt.cc/sSMg
: 第三題的部分，請各位大大給個類似的算法或
: 提示…，謝謝。

n = 3 和 2差別在於分佈一個多了v_z

一個沒有

   ->      n_d
P（v）形式C Πexp(-mv_i^2/(2kT))dv_i
           i=1

n_d是維度

C是normalization

但是這邊問的是速率

所以你要化成

P(｜v｜) = C' exp(-mv^2/(2kT)) d^n_d v

所以寫成速率形式

維度的不同只導致normalization factor以及積分空間含變元的差異

一個是三維  另一個是二維

C_max 為 使 dP/dv = 0 的速率

<C> = ∫P(v)v

C_rms = sqrt[∫P(v)v^2]


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◆ From: 128.220.144.133
※ 編輯: Honor1984       來自: 128.220.144.133      (07/31 13:07)
推 tryitnew:謝謝解答，但為什麼要用Π而不是SUMMATION？
→ Honor1984:這麼說有點倒果為因 但是你可以想象不同維度相互獨立
→ Honor1984:就像機率一樣 所以用乘的不用加的
推 tryitnew:i是維度的意思嗎？因為學化工的不太強調這種數學
→ Honor1984:i就只是指標而已 dummy index
→ tryitnew:可以說i是個別的氣體分子嗎？
→ Honor1984:不行 這裡講的都是針對單一粒子 i=x, y, z方向
推 tryitnew:那這個分部是怎麼來的exp(-mv_i^2/(2kT))
→ Honor1984:可以從氣體動力論加上xyz方向獨立且具有相同積率密度函
→ Honor1984:數導出 建議你可以翻一下課本或者網站資料 不難懂