Re: [題目] jackson電動力學的習題11.30

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《ed78617 (雞爪)》之銘言：
: [領域]  電動力學
: [來源]  Jackson
: [題目]
: http://www-personal.umich.edu/~pran/jackson/P506/W08_hw09a.pdf
: 第4頁，第11.30題，含題目及詳解
: [瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 詳解中，是如何由以下兩式
: →    →    →   →     ^  ^  →
: E'=γ(E⊥ + β × B ) + β(β．E )
: →    →    →   →     ^  ^  →
: B'=γ(B⊥ + β × E ) + β(β．B )
: 得到以下結果的？

本題是考慮isotropic linear material medium
G是由F的元素E→D,B→H
也是二階4-tensor
而上面的E' B'變換是根據"F是二階的4-tensor"導出來的
因此對G仿造上面導出E' B'變換式
就會得到下面D' H'的變換式
根本就只是代換而已

: →    →    →   →     ^  ^  →
: D'=γ(D⊥ + β × H ) + β(β．D )
: →    →    →   →     ^  ^  →
: H'=γ(H⊥ + β × D ) + β(β．H )
: 先謝謝各位版友~

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◆ From: 128.220.147.130
推 ed78617:個人的問題就在於，為何D'及H'的變換式可完全仿造E'及B'，
→ ed78617:有何根據？
→ Honor1984:當然有根據阿 你可以由G寫出Maxwell's equations
→ variation:H大您講的概念上正確，但操作起來很繁複，但有⊥的向量
→ variation:似乎很難認出。建議原PO用一般三維向量分量(index form)
→ variation:來進行化簡。
推 ed78617:謝謝兩位，其實jackson的式子"對照"一下就ok了
→ variation:不好意思，H大您說的正確，鄙人目不視丁，請忽略我說的
→ Honor1984:哪裡 別這麼說