推 nick65415:請問K_ij是什麼阿? 08/27 23:23
→ Honor1984:只是一個常數細數而已 那不重要 重要的是這些波函數相互 08/28 00:59
→ Honor1984:平行 08/28 00:59
→ Honor1984:顯然這種狀況不是你想要問的mixed state,所以mixed 08/28 01:32
→ Honor1984:state的purity就不會是一 因此小於1 08/28 01:32
※ 引述《nick65415 (阿鋼先生)》之銘言：
: 請問要怎麼證明mixed state的purity一定小於1呢
ρ＝ ΣW_n |ψ_n><ψ_n|
|ψ_n>已normalized
Tr(ρ^2) = ΣΣW_mW_n <ψ_n|ψ_m><ψ_m|ψ_n>
m n
<= ΣΣW_m<ψ_m|ψ_m> W_n<ψ_n|ψ_n>
m n
等式成立條件 = √W_i|ψ_i> = K_ij √W_j|ψ_j> for all i=/=j
= ΣW_m ΣW_n = 1
m n
所以對於mixed state其purity < 1
否則的話就是purity = 1的pure state
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