[問題] 有關於 exp 積分單位的問題 ?

[jerry2001362 (￾ ￾ N  ￾ )]

假設 ∫ x  dx  =  1/2  ( x^2 )

就單位而言

左邊我們可以想作是 長度 x 長度

右邊則是 長度的平方


可是

     ∫ exp {x} dx  =  exp {x}


exp {x} 在單位上算是無因次量嗎 ?

那 dx 這項不就也沒單位了 ?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.110.200.123
→ BLUEBL00D:可是x那一項你怎麼可以斷定它是長度??
→ wohtp:exp只能吃無因次的東西，所以x當然是無因次
會有這個問題

是因為這題

http://imgur.com/ifytbXQ
※ 編輯: jerry2001362    來自: 140.110.200.123      (08/28 21:33)
推 jass970991:常數吸收掉了阿
→ wohtp:所以才要問你常數的因次嘛。
→ TDOJ:exp x = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 ....  所以exp x的因次是?
推 answertw:舉例來說，通常都是exp(E/kT)dE積分
→ answertw:因此整個積分完單位是Energy
→ answertw:經過變數變換後，可以寫成KT exp(E')dE'
→ answertw:所以Exp(E')dE'的確沒單位沒錯
推 profyang:誠如二樓所說
推 amozartea:所以a當然因次跟x一樣