Re: [問題] 有關於 exp 積分單位的問題 ?

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《jerry2001362 (￾ ￾ N       ￾ )》之銘言：
: 假設 ∫ x  dx  =  1/2  ( x^2 )
: 就單位而言
: 左邊我們可以想作是 長度 x 長度
: 右邊則是 長度的平方
: 可是
:      ∫ exp {x} dx  =  exp {x}
: exp {x} 在單位上算是無因次量嗎 ?
: 那 dx 這項不就也沒單位了 ?

如果exp(x)寫成這樣
就表示x無因次

但是你的題目中x是有單位
而且exp裡面x也沒有單獨出現
是和a b組合在一起
所以[x] = [a] = 1/[b]

如果[x]是長度單位
舉例  ∫exp[bx]  dx 當然是長度

          [1]    [x]  = [x]

= (1/b)∫exp[bx]d[bx]

   [x]    [1]

所以並沒有衝突

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◆ From: 128.220.159.5
推 henrypinge:這篇正解  如果exp(x)沒有參數 x無量綱
推 zealeliot:推，exp(),括號次方不能有因次
推 jerry2001362:感謝大家集思廣益的回答
推 changifeng:指數必定無單位，所以x也必沒有單位
→ Vulpix:沒有單位跟沒有因次是兩回事啦~  1rad差不多是3.14159
→ Vulpix:寫錯了，應該是「1rad沒有因次，可是有單位」
→ wohtp:啊？Radian沒有單位啊，就是一個數字而已。
→ Vulpix:rad本身就是單位啊，就像deg一樣，兩個單位換算是用
→ Vulpix:pi rad = 180 deg 這樣~
→ Honor1984:那就用dimension量綱這個字眼好了 radian一般看成是比例
→ Honor1984:就是一個數字而已 沒有因次