Re: [解題] 高二物理斜碰撞恢復係數是否必定正一

[hellwize (獄巫)]

v、u 為碰撞前速度     V、U 為碰撞後速度    均為向量

mv + Mu = mV + MU  -----------------(1)

(1/2) mv^2 + (1/2) Mu^2 = (1/2) mV^2 + (1/2) MU^2   ----------(2)


(1) => m(v-V) = -M(u-U)   ----------------(3)
(2) => m(v^2-V^2) = -M(u^2-U^2)
    => m(v-V)˙(v+V) = -M(u-U)˙(u+U)    --------------(4)

(3)代入(4)
=> (v+V)˙n = (u+U)˙n
=> (v-u)˙n = (U-V)˙n

n≡ (v-V)/(|v-V|) = -(u-U)/(|u-U|)

恢復系數當然就1

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◆ From: 118.169.219.193
推 TwNewHblf:叩首以謝
推 TwNewHblf:三代入四，應該不正確，向量沒有左右消去律
→ TwNewHblf:我昨天也類似這樣做，但中途過程遇到向量消去律
→ TwNewHblf:就掛了...........................
推 TwNewHblf:我昨天模仿的解法  http://minus.com/lzvoQEpGaoDNF
→ TwNewHblf:第四式除以第三式也是錯誤的，因為向量沒有這種除法
→ TwNewHblf:向量也沒有左右消去律
→ hellwize:我只有消掉向量的絕對值而已喔 方向n還是在的
→ Honor1984:這只說明在n方向上分量相同而已
→ Honor1984:還需要做一些後續的動作才算證明
→ Honor1984:而且碰撞係數並不是只看相對速度而已 是衝擊線方向而已
→ Honor1984:             再加些說明就好了
→ hellwize:XD..其實有點懶得解釋 可能這樣的計算對高二來說難了點