Re: [問題] 重力作功

[mhch (還在想、一直想)]

※ 引述《Jeffery501 (...)》之銘言：
: 考慮作功Fs
: 重力對地表自由落體作功為mgs即公式mgh
: 那重力作功即全部轉換成重力位能
: 那自由落體的動能從何而來

您的問題應該是出在於分不清楚保守力作功與位能的關係和合力作功與物體能量關係
保守力作功時，會發現其所作的功只與起始、終點的位置有關(與選擇的路徑無關)
在地表附近會發現任何路徑重力所做的功相當於 -mg△h

則我們為了方便計算重力所做的功，定義一個稱作重力位能的東西 U=mgh
將重力所做的功用位能變化的方式計算 W=-(Uf-Ui)
而這重力位能是因兩物體間相互重力影響而產生，是屬於這"兩物體所組成之系統所共有"

你可以這樣想，作功是能量轉換的一種過程、途徑
在重力作功時勢必是將某種能量做轉移、轉換
根據上式可發現就是將拿重力位能來做轉換(作正功→位能減少，作負功→位能增加)

再來，合力對一質點作功=其動能變化量 (包括重力作功)  ....功能定理

(1) 如果你的觀點是以受重力作用的單一質點下考慮
    它的動能變化來自於"外在合力"對它所作的功(正功即增加，負功即減少)
    外在合力對它所作的功此時就不考慮重力位能 (單一一個質點哪來的重力位能)
    又或者說重力位能改變已隱藏在重力所作的功裡

(2) 若是取地球與受力體當作一系統，不考慮其它外力(無其它外力)
    系統內物質間重力作用並不影響"系統總能"
    而系統總能即是動能+位能(以原PO的狀況來說)
    這時處理就單純以力學能守恆的形式來處理
    不用再考慮重力作功，因為重力是系統內力

由以上所以物體動能增加來源就是重力位能

增減量就看你從什麼角度切入是要用作功來計算還是要用重力位能來計算

再強調一次重力作功的能量就是從重力位能裡拿取

若是用重力作功計算就不要再想到位能，若是用重力位能變化計算就不用考慮到重力作功

因為這兩是相同的東西。





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◆ From: 114.32.91.91
→ yw1002:完整論述要包含對空間積分跟時間積分的順序(Fubini定理)
→ yw1002:一個函數在R3空間積分是對空間(potential)
→ yw1002:動量則是對時間積分....至於動量變成動能.....可能是L2裡
→ yw1002:square integrable吧
推 yw1002:接下來根據這個作用力是四大力哪一種會有哪些symmetry
→ yw1002:或是有沒有asymptotic freedom.....等我有時間在討論