[題目] 兩題狹義相對論

[ed78617 (雞爪)]

[領域] 狹相                            (題目相關領域)

[來源] 劉佑昌 狹義相對論基礎 第三章習題

[題目]


1.速度為v的某粒子與另一靜止的同類粒子作彈性碰撞，設碰撞後這兩個粒子的運動方向

  分別與v的夾角為θ及φ，證明：

                   2
  tanθtanφ =  --------
                 1 + γ

  當γ→1時，θ+φ = π/2 ，這是非相對論的情況


2.證明：質點的加速度與外力方向之間的最大偏角為：


                                     u^2
             φ_max = arctan[---------------------]
                              2c^2(1-u^2/c^2)^0.5

  其中u為該質點的瞬時速度


[瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)

第一小題...我知道粒子碰撞的標準做法是列出動量守恆及能量守恆，但小弟數學底子有

點差，化簡不出答案



第二小題，小弟算出來(不怎麼好算)是：

                              u^2(1-u^2/c^2)^0.5
             φ_max = arctan[---------------------]
                                     2c^2

此解在u→c時，φ_max比較合理，所以我認為是書本有錯，麻煩諸位熱心的版友幫幫小弟

thanks~

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