→ ro9956882:第一個 V=/=0 09/29 02:33
【有 po 在 tutor 板，外甥問我的一直想不透（可能老了吧？ ><）】
甲乙兩車同一直線上相向而行，甲車速度 30 m/sec（→），乙車速度
20 m/sec（←），當兩車相距 300 m 時，甲車以加速度 2m/sec^2 剎
車減速，試問乙車至少需以多少加速度剎車減速，兩車方不致相撞？
我的想法： 設乙車加速度為 a （m/sec^2），且甲車剎車需用掉距離
L（m），則 乙車剎車用掉距離需小於（300－L）（m）。
【所謂剎停不撞上，應無需限制兩車剎停所花時間相同（題目也沒講）。】
由第三運動公式 V^2＝Vo^2＋2aS
甲： 0^2＝30^2－2×2×L，得 L＝225 （即乙車剎停距離需小於 75 m。）
乙： 0^2＝20^2－2×a×75＝400－150a，
得 a＝（400／150）＝（8／3）＝2.67 m/sec^2
（實際上 a 需「大於」此值方不致相撞）。
另一種解法採用相對運動觀念：
設乙車加速度為 a（m/sec^2），由第三運動公式 V^2＝Vo^2＋2aS，
0^2＝（30＋20）^2＋2（－2－a）×S（讓一邊靜止，速度和加速度併在另一車上）
得 S = [2500／（4＋2a）] ﹤300，即 a ＞2.17 m/sec^2
為何採用相對運動解題結果會不同？懇請賜教囉，感謝。^^
※ 編輯: ParkbohnIV 來自: 123.192.146.254 (09/29 01:45)