[題目] 斜面運動 教師甄試

[littlefox021 (生命教育)]

[領域] 斜面運動

[來源] 教師甄試                            (課本習題、考古題、參考書...)

[題目] 一質量m的小物體靜置於光滑斜面頂端，斜面與水平地面也無摩擦力，

       假設斜面長為L，質量為M，夾角為a，請問物體由頂端自由滑到底面的時間為?

[瓶頸] 這題實在是想不到如何列式，請各位高手幫幫忙!謝謝



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.252.82.105
推 yw1002:推廣一下：圓球從頂端沿著任意平滑曲面到達底端時間
推 yw1002:你這原題目物體限制在一維....太單純了拉:D
→ littlefox021:哈可以麻煩您解一下嗎 謝謝!
→ thewid:用加速座標假想力去算
→ thewid:在加速座標中 斜面的法線方向和力=0
推 yw1002:http://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_transformation
推 yw1002:http://en.wikipedia.org/wiki/Holonomic_system
→ yw1002:http://en.wikipedia.org/wiki/Euler-Lagrange_equation
推 rdp3:yw1002大您的推廣題,還考慮是純滑動/純滾動/邊滑邊滾呢~
→ hellwize:lagrangian爆一下就出來了 不會lagrangian的話就思考一下
→ hellwize:正向力的方向是怎樣
→ Diaw01:答案是什麼呢?我解出﹝2MLcot(a)/M+m﹞^1/2
推 j0958322080:動量守恆+能量守恆應該也可吧?
推 buttercrab:我先用動守解出兩者的位移，找出m實際的移動路徑
→ buttercrab:接下來用它與垂直高度找出下滑路徑與水平夾角的正弦值
→ buttercrab:用這個正弦值求出g在這個運動方向的分量
→ buttercrab:並且再乘一次這個正弦值求出水平觀察的實際運動加速度
→ buttercrab:後用這個加速度搭配垂直位移求出經過時間
推 buttercrab:順帶一提 過程中的正向力會垂直這個路徑 不造成加速
推 ro9956882:垂直哪個路徑阿? 斜面會動的話 正向力是會做功的
→ ro9956882:只是對M,m做的功總和為零
→ buttercrab:正向力不會做功 而與重力的垂直路徑方向分量抵銷
推 buttercrab:地面觀察者看到的物體會是直線等加速運動
→ buttercrab:路徑略為比斜面更陡 而正向力就是隨時垂直這個路徑
→ ro9956882:.......你自己畫畫看就知道
→ ro9956882:正向力不做功的話 M怎麼動的= =?
→ ro9956882:正向就是垂直斜面  不會跟m的路徑垂直
推 ro9956882:你都說了路徑比斜面更陡了!!正向力如何垂直斜面又垂直
→ ro9956882:路徑  還是你家的正向力方向不是垂直斜面=.=
推 buttercrab:恩 我把正向力跟假想力加在一起了 這樣的話
→ buttercrab:謝謝樓上糾正 那下滑的加速度必須考慮正向力分量
推 amozartea:這題看似單純其實頗難的