Re: [問題] 相同跑速在跑步機上比操場輕鬆的點?

[wohtp (會喵喵叫的大叔)]

在物理板就不要戰古典力學有沒有錯了。從加利略的時代開始，
四百年的實驗和應用都站在我這邊 ﹙ˊ_>ˋ﹚



來分析一下空氣阻力。列一下我用的數字：



空氣黏滯性     18 μPa s

空氣密度       1.2 kg/m^3

慢跑速度       5 m/s

人體截面積     1 m^2

人體「直徑」   ~ 1 m

人體風阻係數   ~ 1




先來算 Reynolds number ~ 3000，意思就是黏度太小了可以完全不管，
可以直接用阻力方程式沒問題。


數字帶一帶，我拿到阻力 ~ 15 N。


這個數字大概是高估，因為

1) 我截面積用 (2m)*(0.5m)來算，肯定高估

2) 正方體的風阻係數大約是 1，而人體大概比正方體要流線一點點，
   不過也不會差太多，因為球的係數大概 0.5，而人體沒有那麼流線。


所以我猜 10N 是個合理的數字。



所以呢？10N 大概是一公斤重，這到底是大還是小？



先來看看這個　http://www.youtube.com/watch?v=9zkapadQwHk

影片中的跑者每秒鐘大約跨出兩步，然後兩腳同時懸空的時間其實非常短，
所以我估計腳從落地到提起，與地面接觸的時間大約 0.3-0.4 秒。

也就是說，每0.5秒裡面，腳大概有0.3秒在施力。



從單純的動量守恆，得到雙腳需要增加約 17N 的推力，好抵銷 10N 的風阻。
我討厭 17 這個數字，所以就抓個 20N 吧，反正只是粗略估計。



一個體重 50kg 的人單純用單腳站著，腳部都要負擔 500N。

而我聽賣鞋廣告說，人走路時膝蓋就要承受體重三倍以上的衝擊什麼的。
反正跑步時幾千N應該是少不了的。



所以，以上最單純的估計，空氣阻力的影響大概是 ~1% 左右。跑一公里
會讓你提早十公尺／兩秒鐘覺得累的程度...







以上分析沒有講到的問題：


空氣阻力加加起來總量大約 ~10N 沒錯，可是分布情形不詳。

要在有阻力的情況下維持身體姿勢，需要身體其他肌肉額外施力。而肌肉
一施力就會吃能量。要我猜的話，這搞不好才是更重要的機制...


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◆ From: 123.110.184.241
推 ic6413:腳要提供橫向力量比正向力量難多了
推 YJM1106:5m/s 這是神一般的慢跑速度
推 skyconquer:5cm/s 這是神一般的電影/動畫
推 crazyjonas:令人佩服！好文！
→ Entropy1988:有數據有說服力
推 boyzone66:你是沒跑過逆風跟順風嗎……
→ boyzone66:沒風的時候 速度根本沒差
推 oskens:推