[題目] 電磁學相關問題

[NCTULaoda (交大Kobe)]

[領域]  電磁學                           (題目相關領域)

[來源]  老師出的作業                     (課本習題、考古題、參考書...)

[題目]  Considering a charge distribution ρ(R)=A*exp(-R/a)

        where A and a are positive constants.

        Find the electrical potential and find the electrical field

        distribution.(Don't use Gauss's Theroem)

[瓶頸]  我有用Gauss's Theroem算一下electrical field的值，發現和用將V取gradient

        不一樣，所以應該是我V算錯了，是不是是因為它的R不固定，所以我不能用一般

        積分方式去算，有人可以指點我一下嗎??


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.123.237
推 profyang:可以用球殼定理算V吧?
你是說用V=1/(4πε)積分ρ/R dv 嗎?? 算出來是錯的，我也不知道為何錯??
※ 編輯: NCTULaoda       來自: 140.113.123.237      (11/12 21:35)
推 profyang:你怎麼積?外面跟裡面不一樣喔
那應該就是錯在這個了，我不懂外面裡面不一樣要怎麼積，可以教我嗎?QQ
※ 編輯: NCTULaoda       來自: 140.113.123.237      (11/12 21:42)
推 profyang:補充一下 你的dv=4πr^2dr的話 對於在半徑R地方的電位
→ profyang:r<R時應用球殼定裡 裡面的dr球殼對R造成電位是V=k*ρ/Rdv
→ profyang:但是外面的話就是V=k*ρ/r*dv
推 profyang:注意一下r是每個dr球殼的位置 R則是你要算電位的位置
→ profyang:不然你嫌麻煩的話可以直接解laplace eq.
→ BLUEBL00D:Laplace比較快無誤~
方便寫一下r<R和r>R的積分範圍嗎?還有我dv都是換成R*R*SinθdRdΦdθ對吧?
那我的r<R和r>R的R都可以和上面dv換成的那串中的R消掉嗎?
老師規定只能用球殼定理算，不行用Laplace
※ 編輯: NCTULaoda       來自: 140.113.123.237      (11/12 21:56)