推 ren1072:更狠一點還可以寫成 A‧σ 11/14 10:30
要找eigenvalue的話，這樣寫沒啥好處。而且要也是
A‧σ + A_0 I
這樣；這題可沒有traceless condition。
※ 編輯: wohtp 來自: 123.110.184.241 (11/14 17:38)
※ 引述《eli7429 (台客銘)》之銘言：
: [領域] (題目相關領域)
: 量子力學
: [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: 考古題
: [題目]
: http://imgur.com/CW5kQNp
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 我只想的到假設A為一個2x2矩陣(a.b.c.d四個未知) 在設 1> 為2X1向量(l.m
: 兩未知)
: 代進去硬算，到最後數學太複雜根本算不出來
: 想請問有沒有人知到正確的解法
大方向沒錯，但是你忽略了好幾個條件。
1) |1> 和 |2> 正交，因為它們是 energy eigenstates。
所以你可以取 |1> = [ 1 ] |2> = [ 0 ]
[ ] [ ]
[ 0 ] [ 1 ]
2) A is Hermitian. 都說是 observable 了嘛...
所以你可以把它設成 [ a c ] 這樣，然後 a, b 為實數。
[ ]
[ c* b ]
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