※ 引述《deletan (車干)》之銘言：
: 若在彈簧左右兩端各施以20N , 30N 的拉力 , 彈力常數k=100 N/m, 則彈簧伸長量為?
: 若考慮高中物理範圍 , 彈簧質量不計 , F=ma m=0, 則此現象不可能發生.
: 若考慮彈簧質量 , 該如何正確地解出呢?
: 考慮用積分模型 , 取一小段dx距離左端x , 彈簧總質量M , 總長L
: 則整段彈簧應該以 a= (30-20) / M = 10/M 向右等加速度運動
: 則此小段質量 = Mdx / L , 但是卻不知道該如何求出此小段dx的伸長量.
: 想了半天虎克定律 F=kx 應該是建立在彈簧兩端都相同有拉力F , 才造成形變x.
: 對此小段彈簧dx,應該也是以a = 10/M 向右加速度運動,該如何用虎克定律建立出形變?
: 有高手可以說明嗎?
設原本位於 x 處彈簧，該處所受之張力為 f(x)，受力後位移 ξ(x)
則 f(x) = k L ξ'(x)
且 f'(x) = M a / L, f(0) = 20, f(L) = 30 => f(x) = 20 + 10 x / L
ξ(x) = ξ(0) + 20 x / (k L) + 5 x^2 / (k L^2)
彈簧總伸長量為 ξ(L) - ξ(0) = 20 / k + 5 / k = 0.25 (m)
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◆ From: 114.32.43.23