Re: [問題] 薄膜干涉

[yeahbo (MSA-0011[Bst]PLAN303E)]

※ 引述《wohtp (會喵喵叫的大叔)》之銘言：
: 其實我對那個公式很有意見。推法倒是很簡單，就考慮兩個cosine wave，
: 一個頻率ω，另一個ω + △ω，在 t = 0 時 同時為極大。
: 當 △ω t = π 時，兩個波相差半個週期，所以就拿這個 t = π/△ω
: 當 coherence time。
: 1. t = 2π/△ω 的時候就又同調了耶。可以假裝沒看到的嗎？
: 2. 明明就只是ideal monochromatic source，最好是會有decoherence啦。
:    不要說兩個，一百個也一樣。
: 哪個有經驗的板友來說一說，實用上那個公式可靠嗎？

其實應該用傅立葉轉換來看

假設頻譜長這樣： exp(-(ω-ω0)^2/4a)

轉換回時域會長這樣： exp(-a*x^2)*exp(-iω0 *x)

也就是高斯波包 包著弦波的形式


頻域的 FWHM 等於 △ω = 2√(4a * ln2)

時域的 FWHM 等於 △t  = 2√(ln2 / a) = 8/ △ω


所以同調長度 等於 c△t/n = 8c/n(ω+△ω -ω) ~= 8/n( 1/(λ-△λ) -1/λ )

                        ~= 8λ^2/n△λ


咦？好像多了八倍？  囧>


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◆ From: 220.136.117.25
※ 編輯: yeahbo          來自: 220.136.117.25       (12/31 00:29)
→ wohtp:前面的常數不重要啦。
→ wohtp:但是，例如說我們看soldium D line的decoherence好了，你這
→ wohtp:個Gaussian wave packet是在描述什麼？
因為如果用你提到的 ω 跟 ω+△ω 兩波干涉的picture

就會有跑到兩倍同調長度 反而重新回到干涉最大 的矛盾

但其實實際一點的 picture 應該是 不存在單頻光

所以假設任何一個"單頻光"應該是 有一個分布的頻譜

一部分是為了數學處理上的方便，所以假設這個分布是高斯分布

然後傅立葉轉換告訴我們，頻域上中心在ω0的高斯分布頻譜

轉換到時域就會變成高斯波包 乘上 頻率為ω0的弦波

也就是說超過同調長度範圍之後，就看不到波動性了


其實這個推導過程 跟測不準原理的波動方程版的推導過程差不多

→ ftsywind:應該是定義的問題, 通常coherence是指給定E(t)+E(t+a)
→ ftsywind:當a大到某個程度時, 使干涉的波峰波谷變化 小於某的值
→ ftsywind:就說那是coherence length, 所以頻率的spectrum會影響
→ ftsywind:通常的那個公式, 好像是假設每個頻率 amplitude一樣
→ ftsywind:所以用gaussian就會有不同的答案
※ 編輯: yeahbo          來自: 140.112.19.27        (12/31 10:36)