[問題] Faraday's law

[sewer (下水道)]

最近在想一些有關電磁感應與時空關係的問題，但是找不到好的答案

(i)

假設有一個半徑a的圓形均勻磁場B

另外有兩個同心的圓形線圈半徑分別是b和d，又d > b > a

磁場B一直維持固定的直到 t = 0 時突然改變

這樣在兩個線圈上都產生了相同的emf

不過這兩個事件之間會有時間差嗎?

比方說差了 (d-b)/c的時間之類的    (假設a趨近0

不然訊息就會傳遞的速度不就會超越光速了?

(ii)

雖然電磁波的公式推得出來不過概念上有點不太能理解，這應該也跟上一題有關

Faraday's law 寫成微分型式: curl E(x,t) = -dB(x,t)/dt, d是偏微(打不出來
                                   ~          ~
我不太會形容我的想法

大概就是說這我感覺這條公式寫成這樣是描述發生在某一個"點"的事

比方說磁場在空間中某一點(x0,y0,z0)變化，就會在那一"點"感應出電場

那他如何在鄰近區域感應出電場，進而把電磁波傳遞出去

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百思不得其解

念這麼久才發現這些基礎概念的物理圖像都如此模糊不清，真是汗顏

感謝各位板友^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.234.133
推 zack4493:(ii)磁場是巨觀的物理量，在真實情況下，磁場都是作用在
→ zack4493:一個範圍裡，而在這範圍裡，空間有幾萬幾千的點，
→ zack4493:而Faraday' law 是把其中一個點抓出來從微觀的角度來討論
推 zack4493:其中一個點成立了，範圍裡其他的點自然也會滿足相同事情
→ zack4493:然後形成巨觀的物理圖像
→ sewer:我再想想看，謝啦
推 yw1002:你想得到的有疑問的基本上前人甚至是大師也會碰到
→ yw1002:科學是有它的層次架構框架的....學習就要把你的理論放到
→ yw1002:那個框架裡.....這樣發展才嚴整
→ yw1002:簡略的說你的問題--牽涉到時間，在多體(熱動)就是一個非
→ yw1002:平衡動態系統
→ yw1002:在粒子量力單體就是相對論量場scattering
→ yw1002:既然牽涉到時間你就比較一下在舊的伽利略相對論跟愛因斯坦
→ yw1002:相對論處理起來有何不同
→ yw1002:值得一提的是愛因斯坦在他的最有名的狹相那篇裡雖然提出
→ yw1002:同時性的問題，但是對於那個測量時間的「標準」「工具」
→ yw1002:語焉不詳.....在長度--空間的情形，數學上正則座標是很清楚
→ yw1002:但是測量時間的那個線性的coordinate是啥？
→ yw1002:只能說如果拿PDE的wave/heat equation的基本解來說
→ yw1002:時間似乎是跟空間是完全截然不同的概念。空間在實數系R^n
→ yw1002:但是時間在topological vector space
→ yw1002:牽扯到時間因素的函數本身看作一個operator我們只要求它遵
→ yw1002:守局部對稱群....至於實數域那個norm, metric?不重要
→ yw1002:你看QED量場後的處理到時間(正規化頻率波)都是放在虛部
→ yw1002:啥Green's function....Mastubara frequency
推 zack4493:樓上，哩喜勒工啥小
推 yw1002:我等等在發文詳細說
→ wohtp:(ii) 微分不是「一個點」就可以了事的。
→ wohtp:微分取決於這個點與它附近的空間。
→ wohtp:所以你看到微分如何如何，就是在說這個點跟它「隔壁」的關係
→ wohtp:這樣當然可以傳播到隔壁，隔壁的隔壁...
對吼，我連微分的性質都有點.....呃
多謝w大提示
推 j0958322080:yw1002 動態：閱讀文章
推 baal678:買雞排等YW發文
XD
※ 編輯: sewer           來自: 140.114.234.133      (01/11 22:50)
推 alamabarry:請問yw1002是什麼學經歷背景的阿～
推 pyrolysis:我猜是中文系的
推 spadeg25620:(i)會喔 所以你在t=0時會測不到線圈有感應電流 而在
→ spadeg25620:t=b/c時內線圈會測到電流 而外線圈還是沒有
推 minowsky:可是從Faraday's law好像計算不出問題(i)的時間差耶
→ minowsky:他只能算出時變磁場下,可得多少emf,這好像是標準的例題
→ wohtp:因為你沒有考慮到中間還會有感應電場跟感應磁場
→ wohtp:你的磁通量只算到半徑 r < a 為止，外面的東西通通丟掉了
→ wohtp:雖然作為近似還不錯，在某些地方當然會出毛病
推 ed78617:看不太懂樓上的意思，能再補充說明嗎？ thx~
是說這樣列式不夠周全所以無法解釋我上面的問題吧
→ yw1002:先把wave/heat equation弄清楚吧 你看波動方程時間導數
→ yw1002:取二次--遵守time reverse symmetry...因為是平衡態
→ yw1002:熱方程式時間導數一次不遵守時間反轉...因為是非平衡
→ yw1002:有興趣你可以把純量場取梯度後形成向量場再加個Jacobian
→ yw1002:看看對角跟非對角部分(symmetry vs anti-symmetry)
→ yichenglee:阿你不是要發文 文勒
推 yw1002:等等發
推 j0958322080:昨天說快好了，想必是找到了很大的錯誤吧
※ 編輯: sewer           來自: 140.114.234.133      (01/14 21:58)