[題目] 幾題量物

[j0958322080 (Tidus)]

[領域]                             (題目相關領域)
量物
[來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
老師
[題目]
一電子靠近液態氦表面距離 x 時，將感受到一位能 -k/x, k 為正常數，求
1.在忽略電子自旋情況下，其基態能階
2.在基態時電子與表面間的平均距離
3.外加一小的均勻電場 e，此電子在基態之一級微擾近似能階
[瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
老師沒有給答案，所以上來問問。
1.因為那是庫倫位能，所以就是有點類似氫原子能階那樣，
  不過那堆東西要換成 k ??
2.利用位力定理去算：<T> = -<V>/2
3.其實我還沒想到要怎樣算@@

感謝各位

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.46.240.145
→ yw1002:用liquid Helium是跟superfluidity有關吧
→ j0958322080:無關窩
推 yw1002:在QED好像就是Green's function跟self energy
→ yw1002:運用廣相就是curvature(radius)
→ j0958322080:所以我這樣解對嗎??
推 crazyjonas:敝人的一點拙見是(1)好像不是中心力場，跟氫原子不同。
→ crazyjonas:這篇文章的附錄A似乎有(1)、(3) http://ppt.cc/oHEC
→ j0958322080:點不進去耶，可以給關鍵字嗎?
→ crazyjonas:Dissertation_Spyridon_Koutsoumpos
→ j0958322080:但是他的位能就是長得像庫倫位能，所以我這樣想
→ j0958322080:關鍵字丟進去都跑不出來
→ caseypie:這裡只有一個維度，不能套三維的氫原子
→ j0958322080:好像也是@@，所以只能乖乖去解方程式囉?
→ caseypie:對
→ j0958322080:第一題解出來是一個特種函數嗎??
→ caseypie:是，但是這難度讓我很懷疑，沒提示怎麼能想得到....
→ caseypie:http://0rz.tw/0pHHr
→ j0958322080:我剛剛問老師  他說用中心力場去解
→ wohtp:你的老師應該沒想清楚就出題了。這種事每個教書的都幹過 -_-
→ wohtp:氫原子的effective potential還多一個角動量項，跟這題不同
→ wohtp:c大你是說 -(d/dx)^2 - k/x  這鬼東西找得到closed form解?
推 crazyjonas:我上面那個網址好樣不能用IE開，但可以用Chrome開啟。
→ j0958322080:我用chrome開不了，不過應該跟caseypie大提供的差不多
→ caseypie:是阿，我那個網址就是，有兩種：regular和anomalous
→ caseypie:regular的eigenvalue和氫原子模型一模一樣
→ caseypie:但是波函數是Laguerre多項式的微分乘上一個指數衰減，
→ caseypie:anomalous則是某種多項式和Bessel函數的合體....
→ crazyjonas:上傳至網路空間，或許可開啟了http://ppt.cc/Ti98
→ wohtp:拿到這裡來用應該只有regular states會出現
→ wohtp:因為波函數在 x < 0 應該是零，然後原點要連續
→ caseypie:我想也是這樣
→ j0958322080:之後有再曾謹言找到一維氫園子的能階
→ j0958322080:第四版 P235~P239 頁，也感謝樓上幾位的回應