Re: [題目]102年陽明高中教師甄試

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《hydrasmith31 ()》之銘言：
: [領域]  浮力 + 簡諧運動
: [來源]  教師甄試
: [題目]  http://ppt.cc/GaOv 無答案
: [瓶頸]
:         一、將運動過程分成兩段，第一段為加速下降3L/4，第二段為簡諧運動
:         二、計算得到平衡位置時，棒子中點恰為介面處
:         三、加速下降過程a = g/2，簡諧運動周期2π√(L/g)
:         四、因此t = t1 + t2
:                   = √[(L/2)/(g/2) + π√(L/g)
:             不知道答案對不對
:             因為在簡諧振盪的端點時有初速度

LA2d = m

a_1 = LA2dg - LAdg = mg/2

t_1 = √[2(3L/4)/(g/2)] = √[3L/g]

v_1 = (g/2)√[3L/g] = √[3gL/4]

LA2dg - (L-x)Adg - xA3dg = [2 - 1 + x/L - 3x/L]LAdg = 0, 0 < x < L

=> x = L/2

mx" = [1 - 2x/L]mg/2 = mg/2 - mgx/L

(1/2)(3/4)mgL + (1/2)(mg/L)(L/2)^2 = (1/2)mV^2 => V = √(gL)

arcsin(√[3gL/4]/[√(gL)]) = arcsin(√(3/4)) = π/3

t_2 = √[L/g]{2(π/2 - π/3)} = (π/3)√[L/g]

v_2 = √[3gL/4]

a_3 = [LA2dg - LA3dg]/m = -g/2

t_3 = {0 - √[3gL/4]}/(-g/2) = √[3L/g]

T = t_1 + t_2 + t_3 = √[L/g]{2√3 + (π/3)}

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.195.219
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1398637489.A.EE1.html
※ 編輯: Honor1984 (114.44.195.219), 04/28/2014 06:40:19
→ variation:您的v_1錯了,而且到t_2為止還再向下運動.
我等效重力乘錯了
所以數字後面都錯了
但是做法沒有錯

→ variation:找到的是  2√(3L/g)+(π/3)√(L/g)
                                           t_1有2?    2π/3吧?
推 hydrasmith31:(1/2)(3/4)mgL + (1/2)(mg/L)(L/2)^2 = (1/2)mV^2
→ hydrasmith31:這一行是甚麼意思呢
→ variation:棒經過界面是簡斜振盪,但剛過界面還有速率v_1向下,再經
→ variation:減速歷時t_1才會停下,所以t_1有兩段.H大您的投影圓角度
→ variation:選錯了.
通過介面之後
一開始
並不會減速
我想你的盲點可能在這裡

如果你懷疑的話
可以直接計算做功量

推 hydrasmith31:請問一下投影角度怎麼解釋呢
推 a80481ivan:在交界面不是簡諧振盪週期的一半嗎?
→ a80481ivan:2π/3是哪來的?不是π√[L/g]嗎?
→ Honor1984:哪來的? 算出來的
→ Honor1984:to variation 沒入下層液體並不會立刻減速 不知道你的另
→ Honor1984:外一個t_1從何而來
→ Honor1984:歡迎有不同意見的板友貼出自己的做法 但我不知道這個問
→ Honor1984:題為什麼可以起這麼大的爭議 呵呵
※ 編輯: Honor1984 (61.228.135.205), 04/29/2014 05:03:44
→ variation:我稱的"剛過界面"是指棒上端恰過時,不是下端,是整支棒.
※ 編輯: Honor1984 (220.136.62.178), 04/29/2014 19:20:01