[問題] 若重力場與R^3成反比

[Qoogotozoo (全國墊子)]

重力場與R^2成反比 造成行星運行軌道為橢圓
若今天變成R^3成反比會變成怎樣

小弟仿造wiki上的做法
http://ppt.cc/z9RW
變成下圖做法
http://ppt.cc/oaFI

在某個θ會使cos=0 因此1/r=0
r將跑到無窮大 感覺不太合理
請問算式中是否有誤
軌道應該為何種形狀才合理
謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.107.174.102
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1399303319.A.C07.html
推 crazyjonas:http://www.kw.igs.net/~jackord/bp/f7.html 可參考之
→ Qoogotozoo:樓上的那個網站的java我跑不太出來耶
→ crazyjonas:控制台->java->安全->加入例外網址
→ Qoogotozoo:感謝樓上 那java讓我知道應該是往內 不過為何我可能還
→ Qoogotozoo:要研究下
後來在網路上找到了
http://ppt.cc/rH2X
在我的解法中把u的係數當做是正的了
實際上應該要分別討論是否為正負或為零
才能得知各種不同情況
※ 編輯: Qoogotozoo (120.107.174.102), 05/06/2014 14:12:31
推 zealeliot:我在想這樣重力降太快，可能無法有足夠的重力壓力擠壓
→ zealeliot:原子核點燃核反應，恆星出現的機會大減，宇宙充斥很多稀
→ zealeliot:疏的氣團，可能生命就無法出現了。