推 hydrasmith31:好強!! 05/15 19:54
※ 引述《hydrasmith31 ()》之銘言：
: [領域] 克卜勒行星運動定律
: [來源] 教師甄試
: [題目] http://ppt.cc/BxVo
: [瓶頸]
: 一、依題意可以知道 g = GM/[(nr)^2]
: 二、假設遠日點距離xr
: 三、所以總力學能 = -GM/(nr+xr)
: 但是不知道要用甚麼條件求遠日點的距離
: 跟T有甚麼關係式呢
: 謝謝!!
這個題目如果不要扯到"天文單位"
就只會有一種答案
T = 2π√[d^3/(GM)]
= 2π√(d^3/[g(nr)^2])
d = [T^2 g(nr)^2/(2π)^2]^(1/3)
E = -GMm/2d
= - m g(nr)^2 (2π)^(2/3) / [2 T^(2/3) {g(nr)^2}^(1/3) ]
= - m [2πg(nr)^2]^(2/3) / [2 T^(2/3)]
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