[題目] 101年華江高中教師甄試

[hydrasmith31 ()]

[領域] 動量守恆

[來源] 教師甄試

[題目] http://ppt.cc/waWe

[瓶頸]

       一、系統中沒有水平外力，因此水平方向動量守恆

           所以有mVm + MVM = 0 ，又因為M =2m，

           故可以知道速度量值Vm = 2VM ------(1)


       二、從夾角37度到最低點的過程中，m下降了L/5

           因此有mgL/5的位能轉換成M以及m的動能

           也就是mgL/5 = m(Vm)^2/2 + M(VM)^2/2 -------(2)


       三、將(1)代入(2)可以得到

           mgL/5 = m(Vm)^2/2 + 2m(Vm/2)^2/2

           整理得到m(Vm)^2 / L = (4/15)mg ------(3)


       四、分析m

           m在最低點的時候受到繩子拉力T向上、重力mg向下，其合力為向心力Fc向上

           可以列式T - mg = Fc，將(3)帶入可得

           T - mg = (4/15)mg

           因此T = (19/15)mg ------(4)


        五、分析M

            M受到拉力T向下、重力Mg向下、地面支撐力N向上，因而力平衡

            N = T + Mg

              = (19/15)mg + 2mg

              = (49/15)mg


            但是答案是(17/5)mg，想請問一下哪邊沒考慮到呢? 謝謝!!








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推 a80481ivan:算向心力時速度應該要相對於M來看？
推 a80481ivan:我算出18mg/5
→ hydrasmith31:想請問一下 為什麼用相對速度來算向心力呢
推 a80481ivan:如果只從外面看小球擺動，小球的曲率半徑不會是L
推 a80481ivan:可以參考http://ppt.cc/lzc-
→ hydrasmith31:真令人大開眼界!!
→ hydrasmith31:謝謝!!
推 a80481ivan:不過答案好像是用箱子不動來算…答案應該有誤
→ hydrasmith31:原來如此
→ Diaw01:他的答案應該是本來3mg+小球到底時的向心加速度2/5mg
→ Diaw01:答案看來大箱子好像不會動~ ~
推 clarinet94:我算出來是 17/10  XDDD