[問題] 檢驗定律及數據處理

[rtyxn (ask)]

這問題在數學板問了，但想聽聽前輩們的看法。


假設今天要驗證某個定律Y=AX(A為常數)

方法1:

測量多組(X,Y)，接著求Y對X的相關係數r及回歸線斜率m，然後由r
觀察直線相關程度並比較m與A


方法2:

測量多組(X,Y)並求各組對應的Y/X(Y除以X)，然後求Y/X的平均數a
及標準差，並比較a與A


請問用哪個方法比較好?我的好是指驗證定律這方面。謝謝。

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※ 編輯: rtyxn (114.198.183.237), 08/22/2014 08:32:00
推 ansen0988: 第一種吧………
第一種是很常見的方法，phywe跟leybold的實驗教材幾乎都用這種方法
，問題是昨天在準備某個實驗時，卻發現leybold的編者用了方法2，但
我看不出哪裡有問題，畢竟人家給了集中量數(平均)跟差異量數(標準差)
※ 編輯: rtyxn (114.198.183.237), 08/22/2014 10:25:40
推 Diaw01: 以前什麼都不知道丟進ORIGIN就出來了= = 輸入的是1
請問樓上在說什麼 = = ?
※ 編輯: rtyxn (114.198.183.237), 08/22/2014 10:27:39
推 JAPTX4869: 第一個是高斯最小平方法，第二個可能要去查查統計的書
推 wanderchang: 覺得是第一種，模型有放進截距討論誤差來源的彈性。
→ wohtp: 兩種方法其實是同一回事，只是權重不同而已
→ wohtp: 假如 (x_i, y_i) 是其中一組觀測結果，令r_i = y_i - A x_i
→ wohtp: 1 是最小化 \sum (r_i)^2，2 是最小化 \sum r_i
→ wohtp: 唔，這樣說是權重其實不太正確啦，權重不可以是負的 XD
→ wohtp: 在這個例子裡面 \sum r_i = 0 是不是跟 \sum |r_i| 有極小
→ wohtp: 值等價？是的話，2 的權重就是 |r_i|
→ Diaw01: ORIGIN是一個實驗數據分析軟體 輸入數據時是給他1的資料