[問題] 雙星互繞。

[BabyFeeling (嗡 班雜薩埵 吽)]

有辦法證明，回轉半徑就是系統質心到星體的距離嗎？
圓心在系統質心。

我算出m2:m1=v1:v2=r1:r2

用畫圖方式，看出回轉半徑如果不等於系統質心到星體的距離的話，
下一時刻兩星距離就會改變，
但有更好的證明方式嗎？

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  `:.'.·︵○  ...衝了!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.52.132
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1413212740.A.4C0.html
推 TuCH: 在質心座標 動量守恆跟角動量守恆
→ BabyFeeling: 可是角動量守恆，已經預設質心是圓心了？
→ BabyFeeling: 如果要證明質心是圓心，有什麼方式嗎？
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/14/2014 01:09:13
推 TuCH: 角動量守恆跟你用哪個支點看沒關係喔

假設在xy座標平面上，

是說質心不動，所以質心對於系統外一點O來說，角動量L=0，這樣？
動量守恆，所以P1=P2，m1v1=m2v2

角動量守恆，所以L1+L2=0？

設O到兩星的位移向量r1、r2，

r1外積p1+r2外積p2＝0？

但p1=-p2，所以r1=r2，感覺我推理錯誤。
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/14/2014 19:28:52
推 timothy0415: 雙星的角速度相等 以萬有引力為向心力
→ timothy0415: -> m1r1ω^2 = m2r2ω^2 -> r1/r2 = m2/m1