[題目] 力學能守恆

[BabyFeeling (嗡 班雜薩埵 吽)]

[領域]
力學能守恆

[來源] 網路

[題目]

將總長度 L，有質量，不伸長之繩置於水平光滑桌面上。以手按住，使長度 L∕3 的一段
下垂，如右圖。鬆手使繩滑下，則繩完全通過桌緣的瞬間，其速率為何？

[瓶頸]

我知道可以用力學繩守恆來做，
但，如果用力學和運動學來做呢？想用微積分來算但不會做。

假設每單位長度繩質量為u=m/L
露在外面的繩子長度為k，所受的重力F=kug

F=kug=ma
(dk/dt)=v
(dv/dt)=a

S代表積分符號的話，
ug*S(vdt)=m(dv/dt)

接下來不會做了。

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  `:.'.·︵○  ...衝了!!
         ／﹀
     ≡﹀＞

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.52.132
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1413991628.A.AD2.html
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/22/2014 23:27:32
推 j0958322080: F = md^2x/d^t 這樣去解
推 j0958322080: 我少個平方
kug=md^2k這樣嗎？

k微分兩次和k成正比，
所以是指數函數的微分？
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/22/2014 23:35:06
推 j0958322080: a = dv/dt = d^2 x/d^2 t  帶進運動定律
→ j0958322080: marion 有類似的題目你可以去翻翻看