作者ed78617 (雞爪)
看板Physics
標題[題目] 電流所激發的電磁波
時間Sun Oct 26 19:16:38 2014
[領域]電磁
[來源]David M. Pozar所著的Microwave Engineering
[題目]
看微波工程時看到一種題型，簡單的例子如下：
x
^
ε0
| εrε0
|
| ^
^ Js = x Jo A/m
|
Ⅰ
| Ⅱ
-----------------------------------> z
^
圖中的面電流Js其實是 x Jo exp(jωt) A/m ，只是工程的書會省略phasor
這題的作法是先推理出電磁場wave equation大概的形式，再透過boundary condition
求解。因此我們可令
^
RegionⅠ： E1 = x A*exp(j*k0*z)
^ A
H2 = -y --- exp(j*k0*z)
η0
^
RegionⅡ： E2 = x B*exp(-j*k*z)
^ B
H2 = y --- exp(-j*k*z)
η
再由E、H的boundary condition求出 A和B
[瓶頸]
以下是該題目的衍生, Js由原本的駐波改為行進波：
x
^
ε0
| εrε0
|
| ^
^ Js = x Jo*exp(-jβx) A/m
|
Ⅰ
| Ⅱ
-----------------------------------> z
參考答案的解法是，令電磁場為：
^ ^
RegionⅠ： E1 = A*(x*cosθ1 + z*sinθ1)*exp[-j*k0*(x*sinθ1-z*cosθ1)]
^ A
H2 = -y --- exp[-j*k0*(x*sinθ1-z*cosθ1)]
η0
^ ^
RegionⅡ： E2 = B*(x*cosθ2 - z*sinθ2)*exp[-j*k*(x*sinθ2 + z*cosθ2)]
^ B
H2 = y --- exp[-j*k*(x*sinθ2 + z*cosθ2)]
η
但小弟看不出以上的wave equation是如何推理出來的，懇請版上的電磁高手解惑
感恩
--
／￣￣￣ ㄟ | ｜
／ ㄟ | ｜
| （> )（ <） ＜ XD ｜
|
/// （_人_） | ｜
| \__/ ! | ｜
| ㄟ \＿＿＿＿|
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.170.63.25
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1414322202.A.F24.html
※ 編輯: ed78617 (118.170.63.25), 10/26/2014 19:17:28
※ 編輯: ed78617 (118.170.63.25), 10/26/2014 19:22:20
推 vaakaa: 可以把這團電流想成理想的phase array 10/26 21:00
→ ed78617: ?? 10/26 21:24
推 vaakaa: 因為題意中電流沿著x方向有著相位的變化故稱之 10/26 23:28
推 vaakaa: 其對應的電磁場應為一帶有角度的平面波 斜向輻射出去 10/26 23:31
推 vaakaa: 若此時β<k0,則此角度為實數.若β>k0,則此角度為複數 10/26 23:37
→ vaakaa: 同學可以設想用一個傾斜的角度觀看電磁波會比較有感覺 10/26 23:40
→ vaakaa: 補充說明:五樓說明嚴格上來說只適用於區I.原po可自己推廣 10/26 23:42
→ ed78617: 推測樓上的意思，是將source看作一排ANTENNA，發現時間有 10/27 20:27
→ ed78617: 微小差距，所以最後的波前疊加起來會是斜的 10/27 20:27
→ ed78617: 更正，發射時間，不是發現時間 10/27 20:28
推 vaakaa: 也可看成x方向小dipole,帶有相位差,布滿整個z=0面 10/28 12:41