[題目] 移動+轉動

[BabyFeeling (嗡 班雜薩埵 吽)]

[領域]  轉動

[來源]  網路

[題目]

今拉住線軸上的細線，使線軸由靜止開始滾下，如下圖所示。若線軸的質量為 m ，
半徑為 R，且線軸的轉動慣量為   I = 0.5 mR^2，忽略所有摩擦力與細線質量，
求細線張力與線軸的加速度。

http://i.imgur.com/ixBspcx.png?1

[瓶頸]


雖然轉動慣量直接套入算出正確答案，

但疑惑的是，
轉動慣量，不是剛體繞固定軸積分出來的東西嗎？

為什麼這種轉動軸不固定的轉動，也可以套入呢？


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  `:.'.·︵○  ...衝了!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.52.132
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1414656370.A.CF7.html
噓 yyc2008: 圖呢? 光一句網路 你要大家去哪查?
y大莫生氣，小的這就把圖附上。
http://i.imgur.com/ixBspcx.png?1

推 alamabarry: 轉動慣量不就題目給定  幹嘛在幫他積分
因為我印象中轉動慣量是固定轉軸的轉動慣量，
移動的沒學過。

還有固定轉軸的圓盤的轉動慣量＝(1/2)MR^2跟題目一樣..。

推 ntust661: 你知道你在代什麼嗎@@?
→ ntust661: 不管他的轉動軸是不是隨時間改變 你代的ΣM=Iα不會影響
→ ntust661: 這個在任何何時間下都會成立~
ΣM=Iα這東西看不懂。

我的算法是：

mg-T=ma

RT=Iα=Ia/R=1/2mRa

T=ma/2

a=2g/3，T=mg/3

但就是轉動慣量那裡，我感覺這樣代我自己都不太能接受。
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/30/2014 17:26:43
推 yyc2008: 因為剛體運動分成轉動和平移 轉動部分就是Icm
→ yyc2008: 所以I可以使用 這是可以導出來的
嗯，是用平行軸定理？

→ yyc2008: 既然是網路 就應該也把網址一併引出來 那是尊重網站
他是powerpont檔。
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 10/31/2014 00:08:47
→ yyc2008: 不是平行軸 是把剛體分成平移以及相對質心旋轉兩部分 這
→ yyc2008: 麼做是合法的
推 s1000: 可以移動+繞自己旋轉
兩位有沒有相關證明呢？網址之類。
※ 編輯: BabyFeeling (123.110.52.132), 11/01/2014 01:24:00
→ yyc2008: 在網路上的power point裡
推 G41271: 大學理力課本裡都有