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※ 引述《aq1 (aq1)》之銘言: : 我看書上的敘述看不懂,麻煩板友幫我解答了 : 迪克與珍是雙胞胎,當他們20歲時,迪克以v=0.8c的速度航行到20光年遠的星球 : 在迪克離開後雙方每年都送出一個無線電信號 : 根據都普勒效應(計算略) : 迪克去程兩人每隔3年收到一次訊號 : 迪克回程兩人每隔1/3年收到一次訊號 : 對珍而言迪克需要Lo/v=25年抵達該星,在地球上的珍每三年接收到迪克每年發出的信號 : ,在迪克抵達該星之後持續了20年,因此珍每三年收到一次訊號,共25y+20y=45y, : 故收到45/3=15個訊號,然後對珍而言剩下的5年太空旅行中訊號每1/3年收到一次 : 故收到5 / (1/3) =15 : =>15+15=30 珍推論迪克過了30年 : 黃色部分看不懂 : 想請問 "持續了20年" 跟 "剩下的五年" 指的是甚麼意思 : 為什麼不是 25/3 + 25 / (1/3) 以下是我的思路 珍在去程所收到的訊號數之所以不能像迪克所收到的那樣直接15/3=5這樣算 是因為珍的去程是25年,這25年中珍根本收不完迪克在去程時所發出的所有訊號。 迪克去程共寄出十五個訊號,這十五個訊號總共收跑45年。想到這我就GG了, 我不懂的點是在為什麼回程所寄出的訊息必須侷限在五年內使得5/(1/3)=15,而非 用回程十五年去算?去程十五個訊號收45年沒有問題,但返程的訊號難道不能在這四 十五年中一起收?因為照都卜勒遠離與靠近的差別確實收到回程訊號的速度應該比 去程的快,那回程的訊號趕在去程的訊號之前被接收好像也合理? 抱歉我最近才抓到一點相對論的sense,若使人誤入歧途多花時間請多包涵。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.35.170 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1415716413.A.039.html
wohtp: 回程的訊號怎麼可能在去程訊號之前先傳到? 11/11 23:49
wohtp: 不要想太空船上怎樣,留在地球的座標系就好 11/11 23:50
wohtp: 在地球上看到的狀況是:太空船抵達的同時發射一次訊號,然 11/11 23:51
wohtp: 後掉頭以0.8c往回飛 11/11 23:51
wohtp: 所以「抵達」的訊號跟太空船之間的距離會越拉越開 11/11 23:52
wohtp: 任何回程訊號都是在抵達訊號之後才發出來的,發訊時本來已 11/11 23:53
wohtp: 經落後了,不可能超車 11/11 23:53
Damnguy: 抱歉,我在描述一次你所陳述的看對不對:太空船在抵達該星 11/12 00:53
Damnguy: 球時發了一個訊號隨即調頭。而因為抵達時所發出的訊息速 11/12 00:54
Damnguy: 度是c,故與太空船的距離會越拉越遠。而之後再發的訊息因 11/12 00:55
Damnguy: 為速度也是c,故不可能追上速度同是c的抵達時所發出的訊號 11/12 00:56
Damnguy: 從速度來看是這樣沒錯,但是都卜勒本身就是因為當兩者有相 11/12 01:04
Damnguy: 對速度時,光必須多或少走“距離”而因此產生接收到的週期 11/12 01:06
Damnguy: 並非光源本身發出光的週期。 11/12 01:07
Damnguy: 但照我這樣推論自己也覺得奇怪。若假設太空船不動,地球以 11/12 01:11
Damnguy: 0.8c靠近太空船,那這樣地球與回程光速的相對速度就變成了 11/12 01:12
Damnguy: 1.8c(@@)。還望能指出我錯誤的點。如果能的話,可以幫我解 11/12 01:14
Damnguy: 釋為什麼書中以“剩下的五年做為回程訊號所發出的期間? 11/12 01:15
wohtp: 從發訊者來看,訊號的週期是一年,所以這也可以算都普勒 11/12 01:37
wohtp: 光的都普勒效應是「距離改變」和「光源時間變慢」兩者都有 11/12 01:41
wohtp: 跟聲音之類沒有相對論效應的都普勒只由距離造成不一樣 11/12 01:42
wohtp: 至於那個1.8c,又不是真的有東西跑得那麼快,沒問題啊 11/12 01:44
wohtp: 太空船去程25年,回程25年,總共發出30次訊號 11/12 01:47
wohtp: 每一次訊號都一定會比太空船先到地球,然後訊號之間不可能 11/12 01:48
wohtp: 互相超車 11/12 01:48
wohtp: 第十五次訊號在地球時間四十五年傳到 11/12 01:49
wohtp: 但是太空船再五年後就回來了 11/12 01:49
wohtp: 所以接下來十五次訊號當然在五年間都會抵達 11/12 01:49
Damnguy: 感謝,但我還有一些問題得麻煩你。(1)1.8c如果成立,那相 11/12 01:52
Damnguy: 對論第二假設不就被破壞?(2)超車的問題還是很模糊,因為 11/12 01:55
Damnguy: 會一直想到去程的光得花兩才能到,而回程的光只須半年就能 11/12 01:56
Damnguy: sorry,應該這樣問,為什麼回程的光必須得等去程的全部到達 11/12 01:58
Damnguy: 才能開始發送?(如果您已經覺得很詳細,我會在反覆琢磨您 11/12 01:59
Damnguy: 前面的字句的。) 11/12 01:59
wohtp: 「回程的光必須得等去程的全部到達才能開始發送」 11/12 02:02
wohtp: 這是哪裡來的? 11/12 02:02
wohtp: 不就只有說太空船每年發一次訊號嗎? 11/12 02:03
wohtp: 把相對論全部忘掉,先想想下面這個問題吧: 11/12 02:06
wohtp: 一艘大船以時速40公里開往100公里外的某處,然後折返 11/12 02:06
wohtp: 航行期間,每十分鐘大船上會放下一隻小艇往港口開回去 11/12 02:07
wohtp: 小艇的時速是50公里 11/12 02:08
wohtp: 求每一隻小艇抵達港口的時間 11/12 02:08
Damnguy: 謝謝你,我會在期中考後在重新思考一次,若還有問題希望能 11/12 02:23
Damnguy: 以寄信方式詢問你。 11/12 02:23